archiwum z dnia 24.1.2019

archiwum zadań z dnia 24.1.2019

Zadania

Odp.

	x⁴
∫		dx
	x⁴ −1

	dx
Doprowadziłem ją do postaci x + C + ∫
	(x−1)(x+1)(x² +1)

I czy dobrze zrobię, jeśli rozpiszę tę funkcję pod całką w następujący sposób:

Kamila111: Oblicz jeśli istnieje... całka niewlasciwa…

Duduś: Niech 𝐚⃗ =2𝐩⃗⃗ −3𝐪⃗⃗ , gdzie 𝐩⃗⃗ ⊥𝐪⃗⃗ oraz |𝐩⃗⃗ |=4 i |𝐪⃗⃗ |=2 . Oblicz |𝐚⃗ | oraz 𝒂⃗⃗ °𝒑⃗⃗ i 𝒂⃗⃗ °𝒒

Luki123xx1: :::rysunek::: W czworokącie ABCD wpisanym w okrąg przedłużono boki AB i CD aż do przecięcia w punkcie

wujekmarek: Policzyć 6¹54 mod 17

juras: w liczbach całkowitych rozwiązać równanie 562x+156y=12

Kamila111: Oblicz pole obszaru granicznego, kolokwium

olma: Witam.

agather: (3,34)^x < 0,72

Iwo1:

	1
Oblicz ∫₀^{^π₂}		dx
	sinx

Mar99:

	x
Oblicz całkę ∫		dx
	x²+x+2

Kama: Oblicz pole powoerzchni obszaru leżącego w I ćwiartce układu współrzędnych ograniczone osiami układu współrzędnych oraz wykresem funkcji y=arccosx.

Oliwka: Zbadaj ciągłość i różniczkowalność funkcji:

Olek: W malejącym ciągu arytmetycznym stosunek wyrazu szóstego do trzeciego wynosi 7, a a₂²+a₄²=40. Ile wyrazów tego ciągu należy dodać aby otrzymać −64?

Student: Jak Obliczyć pole obszaru ograniczonego 3 krzywymi y=x² y=¹₂x² y=3x

Olek: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość d i tworzy z przekątną podstawy kąt o mierze α .Oblicz

Jakub: Dobry wieczór, jak udowodnić, że:

Xxxx: Witam mam taki tekst do ZBADANIA, czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze : TO FAKT, ŻE OLA ZDA EGZAMiN ŚPiEWAJĄCO

dario: Zadanie Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia się prostych:

Amatematyczny: Dane są dodatnie liczby rzeczywiste a i b takie, że a nie jest równe b oraz √2a² + 9b = √2b² + 9a

esteban: W grupie ℤ₃₆ wskazać 1) 3 różne generatory, 2) 3 elementy rzędu 9 i rzędu 12 oraz 3 )określić rząd elementów 13 i 14.

grupy: Niech G bedzie grupa oraz x, y ∊G. Wiadomo, że y²xyx³=e oraz x²yxy³ = e.

Satan: Niech ℙ_n będzie ciągiem przedziałów na osi liczbowej i będzie ciągiem zstępującym. Wówczas: ℙ_{n + 1} ⊂ ℙ_n dla dowolnego n ∊ ℕ.

student: Witam.

sylwiaczek: rozwiaz nierownosci

	2
1.		>1
	I3x−1l

	2x−2
2. I		I>4
	x−4

Amatematyczny: Chcę wiedzieć, czy dobrze rozwiązuję zadanie

Oliwia: Okresl przedzialy wypuklosci wkleslosci oraz pkt przegiecia f(x)

Mateo: Cześć, mam mały problem. Otóż weźmy lim przy x −> 0 z lewej strony, wyrażenia e podniesione do potęgi

Oliwia: Znajdz najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji f(x) √5+4x−x² dziedzina to bedzie chyba (−1,−5) tak?

	2a−7b
Wiedząc że 2a²+5ab−3b²=0 oraz a<0 i b>0 oblicz
	3b+3a

Oliwia: oblicz pole powierzchni obszaru ograniczonego krzywymi y=2^x y=4^x y=16

EloElo123: Witam mam problem z taka granica: (1+ln(x))/x²

Petrick: Cześć, czy mógłby mi ktoś pomóc to rozwiązać tak, abym mógł rozumieć istotę tworzenia tej interpretacji geomterycznej?

sylwiaczek: wyznacz wartosci parametru m dla ktorych zbiorem rozwiazan danej nierownosci jest przedzial (−2, 0)

sylwiaczek: wyznacz wartosci parametru m dla ktorych dziedzina funkcji f jest zbior liczb rzeczywistych

	2x−4
1. f(x)=
	mx+2

	(x−1)(x+2)
2. f(x)=
	x²−m

sylwiaczek: wyznacz wartosci parametru m dla ktorych wykresy funkcji f i g nie maja punktow wspolnych

	4
1. f(x)=		g(x)= mx
	x

	m
2. f(x)=		g(x)= m−x
	x

Adam: Wyprowadza wzór na x Wartość y jest znana

Zielona: Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby, a następnie układamy je w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową. Ile można w ten sposób utworzyć:

Łukasz: Cześć,

esteban: Rozważamy zbiór ℛ² z porządkiem produktowym. Niech A={(x,y): x²+y²=1} wskazać kresy i elementy wyróżnione A

Maciek99:

	x+1
Oblicz ∫		dx
	x²−2x+5

reszt: W jaki sposob obliczyc reszte z dzielenia liczby 2*14³¹⁹ przez 5?

Kama: Oblicz ∫x³e^−x²dx

Agawa: [x+6]−2x=3 rozwiązać równanie czesc calkowita

calki: całka

Zielona: W urnie znajdują się 4 czarne, 5 czerwonych i 2 zielone. Losujemy 4 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul znajdują się

Pawel1624: Pomoglby ktos? bardzo prosze, poniewaz nie wiem jak wykonac to zadanie.

keke: Udowodnij, że 20/(1*2) + 20/(2*3) + 20(3*4) + ... + 20/(19*20) jest liczbą pierwszą. No to już wyciągnąłem 20 przed nawias

gabrysia : Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n⁴−n² jest podzielna przez 12.

Ania: Firma produkuje dwa substytucyjne wyroby w warunkach monopolu (tzn. ceny obu wyrobów P1 i P2 będą się zmieniać w zależności od poziomu sprzedaży). Zakładamy, że poziom produkcji tożsamy

Kamila: Zakładamy, że dzienny utarg w pewnym markecie jest zmienną losową X o rozkładzie normalnym N(50, 10²) (w tysiącach PLN). Zakładamy ponadto, że zmienne X₁,....,X₂₅ opisujące utarg w

KkKkKk: Cześć! Mam problem z zadaniem dotyczącym różniczkowalności... Trzeba zbacać istnienie pochodnej w każdym punkcie dziedziny funkcji f.

ICSP: x² + y² + z² − x + 4y − 2z + 17/4 = x² − x + 1/4 + y² + 4y + 4 + z² − 2z + 1 −1 = = (x − 1/2)² + (y + 2)² + (z−1)² − 1

terd: Mam macierz A= |−1 0 0 |

Ania: Znajdź ekstremum maksymalne funkcji dwóch zmiennych: f(Q,Z)=12xQ+18xZ−2Q²−QZ−2Z²

Ania: Znajdź miejsca zerowe funkcji: fx=9x²+6xy−15

romb: Proszę sprawdzić:

	log_ex		1		x⁶
∫		= \| lnx −−>		; x⁵ −−>		\|
	x⁵		x		6

	1		1		1		1		1	x⁶
=		x⁶lnx −		∫ x⁶		dx =		x⁶lnx −			+C =
	6		6		x		6		6	6

1		1
	x⁶lnx −		x⁶ +C
6		36

początkujący: ∫ log_e (x² − 1) dx =

rrroback: Dzień dobry. Mam pytanie odnośnie wzoru dotyczącego okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny. Nie wiem jak on został wyprowadzony.

Wiktoria6130: Potrzebuję tylko końcowej odpowiedzi żeby sprawdzić Rozwiaz nierówność sin 3x < − 1/2 w przedziale <pi,2pi>

mat: 14³²⁰=35k+7y oraz 0≤7y<35, k,y∊N.

amd: Ze zbioru {1,2,3, ..., 100} losujemy ze zwracaniem dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3.

Jakubek21: Proszę o rozwiązanie

ile procent całości trzeba zmniejszyć liczbę samochodów z 4 osobami aby prawdopodobieństwo

Satan: Mam takie pytanko odnośnie obrazku w załączniku, z góry przepraszam za niewykonanie swojego, ale dość tu dużo byłoby opisu.

Adrian: Witam mam wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y)=x³+y³ Hesjan(P0) wychodzi macierzą pół określona z samami 0 napisałem trzecią różniczkę funkcji i co

grupy: Niech R bedzie pierscieniem przemiennym z jedynka, x,y∊R oraz a∊R*.

Wojtek: Dane są dwie liczby która jest większa:

Leon: Mam pytanie czysto teoretyczne do relacji przeciwsymetryczności. Czy jeśli relacja wychodzi zwrotna to ,,z automatu" eliminuje ona pojawienie się relacji przeciwsymetryczności? Niestety

takitrzeci: Niech (a,b)∼(x,y) ⇔ max(a,b}=max{x,y}