funkcja wykładnicza agather: (3,34)^x < 0,72 Ktoś ma pomysł jak to ruszyć?

Jerzy: Zlogarytmować obustronnie przez logarytm przy podstawie 3,34

ABC: w epoce przedkalkulatorowej przy podstawie 10 x log(3,34)<log(0,72) i logarytmy z tablic

Mariusz: ABC logarytm dwójkowy można policzyć cyfra po cyfrze w układzie dwójkowym a podstawę logarytmu można zmienić dość znanym ilorazem

ABC: Mariusz znam ten algorytm, nawet tutaj komuś tłumaczyłem parę tygodni temu

Mariusz: Najpierw sprowadzamy liczbę do przedziału <1,2) mnożąc lub dzieląc liczbę przez 2 zliczając dzielenia bądź mnożenia Niech y₀=y a₁=0 gdy y₀² < 2 a₁=1 gdy y₀² ≥ 2 a_i+1=0 i y_i+1 = y_i² gdy y_i² < 2

	1
ai+1=0 i yi+1 =		yi2 gdy yi2 ≥ 2
	2

Mariusz: W ostatniej linijce powinno być

	1
ai+1=1 i yi+1=		yi2 gdy yi2 ≥ 2
	2

Mariusz: Gdyby tak do pary można było obliczać wartości funkcji wykładniczej cyfra po cyfrze to takie obliczanie logarytmu mogłoby się bardziej przydać Wprawdzie można logarytm i funkcję wykładniczą obliczać obcinając szereg potęgowy ale czasami trudno oszacować ile wyrazów wziąć do sumowania f⁽⁰⁾(x)=ln(1+x)

	1
f(1)(x)=
	1+x

	1
f(2)(x)=−
	(1+x)2

	2
f(3)(x)=
	(1+x)3

	3*2
f(4)(x)=−
	(1+x)4

	(n−1)!
f(n)(x)=(−1)n−1
	(1+x)n

	(n−1)!
ln(1+x)=ln(1)+∑n=1∞(−1)n−1		xn
	n!

	xn
ln(1+x)=∑n=1∞(−1)n−1
	n

	1
ex=∑n=0∞		xn
	n!

ABC: a autor wątku się nie wypowiada, na razie przetrawia odpowiedzi