Dzienny utarg w markecie jest zmienną losową X Kamila: Zakładamy, że dzienny utarg w pewnym markecie jest zmienną losową X o rozkładzie normalnym N(50, 10²) (w tysiącach PLN). Zakładamy ponadto, że zmienne X₁,....,X₂₅ opisujące utarg w kolejnych dniach miesiąca (miesiąc ma 25 dni roboczych) są niezależne i mają taki sam rozkład N(50, 10²). Niech S = X₁ + ... + X₂₅ będzie sumarycznym utargiem w ciągu miesiąca, a X' = S/25 − średnim utargiem. a) Oblicz E(X') b) Oblicz odchylenie standardowe średniej D(X'). c) Znajdź liczbę a taką, że P(S ≤ a) = 0.975 d) Oblicz P(S > 1300) Z góry dziękuję za pomoc (głównie chodzi mi o wzory / twierdzenia, z których można tu skorzystać)

Pytający: Punkt drugi: https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_normalny#W%C5%82asno%C5%9Bci

Kamila: Ktoś pomoże?

Kamila: Proszę...

Pytający: S ma rozkład N(25*50, 25*10²) X' ma rozkład N(50, 10²) a) E(X')=50 b) D(X')=10 c) https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_normalny#Standaryzowanie_zmiennych_losowych_o_rozk%C5%82adzie_normalnym https://studia3.elka.pw.edu.pl/FILE/18Z/103A-INxxx-ISP-MPS/pub/tablice.pdf

	a−25*50		a−25*50
P(S ≤ a) = Φ(		) = 0.975 ⇒		≈ 1.96 ⇒ a ≈ 1348
	√25*102		√25*102

	1300−25*50
d) P(S > 1300) = 1−P(S ≤ 1300) = 1−Φ(		) = 1−Φ(1) ≈ 1−0,841 = 0,159
	√25*102

Wystarczyło zajrzeć do linka.