graniastosłup
Olek: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość d i tworzy z
przekątną podstawy kąt o mierze α .Oblicz
objętość V tego graniastosłupa.
24 sty 20:23
Mila:
1)
p=a
√2
W ΔDBC
1 z tw. cosinusów:
d
2=p
2+d
2−2p*d cosα
p
2=2p*dcosα
p=2d cosα
2) H
2+a
2=d
2
a
√2=2d*cosα /*
√2
a=
√2d cosα
H
2=d
2−(
√2 d cosα)
2
H
2=d
2−2d
2cos
2α=d
2*(1−2cos
2α)
H=d
√1−2cos2α
3)
V=(
√2d cosα)
2*d
√1−2cos2α
V=2d3cos2α* √1−2cos2α
24 sty 21:27
Olek: dziękuje
24 sty 23:04
Mila:
25 sty 00:11