czy istnieje calka niewlasciwa Kamila111: Oblicz jeśli istnieje... całka niewlasciwa… ∫₀^∞ = e⁻x dx wiem tylko ze całka e^x to jest e^x +c ALE nie wiem co w wypadku jeśli obliczam to co na gorze i wychodzi mi = [ e⁻x] ^k₀ wtedy = e⁻k − e⁰ = e⁻x ? czy jak bo nie wiem xd

ABC: ∫₀^∞e^−xdx= lim_k→∞∫₀^k e^−x dx natomiast ∫₀^k e^−x dx=[−e^−x}₀^k=−e^−k−(−e⁰}=1−e^−k wniosek?

the foxi: całka nieoznaczona z f(x)=e^−x jest równa ∫e^−xdx=−e^−x+C więc ∫₀^∞e^−xdx=lim(−e^−x)−(−e⁰)=0−(−1)=1 _x→∞

the foxi: wybacz, nie odświeżyłem

ABC: ale prawidłowo, to najważniejsze