ciąg arytmetyczny Olek: W malejącym ciągu arytmetycznym stosunek wyrazu szóstego do trzeciego wynosi 7, a a₂²+a₄²=40. Ile wyrazów tego ciągu należy dodać aby otrzymać −64?

ABC: a₂=a₃−r a₄=a₃+r a₂²+a₄²=a₃²−2a₃r+r²+a₃²+2a₃r+r² a₃²+r²=20

	a3+3r
drugi warunek a6=a3+3r ,		=7 , a3+3r=7a3 , 3r=6a3, r=2a3
	a3

a₃²+(2a₃)²=20 5a₃²=20 a₃²=4 a₃=2 lub a₃=−2 odpowiednio r=4 lub r=−4 dalej mi się nie chce

Eta: Z treści zadania: a₆=7a₃ ⇒a₁+5r=7(a₁+2r) ⇒ a₁= −1,5r

	1		9
oraz a22+a42=40 ⇒ (a1+r)2+(a1+3r)2=40 ⇒		r2+		r2=40
	4		4

to r²=16 ⇒ r= −4 v r= 4 skoro ciąg malejący to r= −4 to a₁= 6 mamy ciąg na "piechotę ": 6,2,−2,−6,−10,−14,−18, −22 −−− 8 wyrazów ( w sumie −64 Teraz rachunkowo S_n= −64 a_n= −4n+10

	6−4n+10
Sn=		*n= −64 ⇒ (−2n+8)*n= −64 ⇒ n=8−− 8 wyrazów ( jak wyżej
	2