matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.4.2018
Zadania
Odp.
7
jarek: Dobranoc
21
Matej: od miesiąca wkuwam dział funkcja kwadratowa i dalej nie mogę tego ogarnąć (rozszerzenie) czy moglibyście Mi pomóc jak najlepiej się tego nauczyć? ciężko mi wyobrazić sobie co to jest
3
nick:
 x(x−1)(x−2) 
Dlaczego funkcja
dla x=1 i x=2 przyjmuje wartość 0, a po skróceniu,
 (x−1)(x−2) 
gdy funkcja ma postać f(x)=x, to funkcja przyjmuje wartość 1 dla 1 i 2 dla 2. Wiem, że te liczby wypadają z dziedziny, ale daje nam to zupełnie inne wartości.
7
mik319: Rozwiąż układ równań
0
uczen: Pomógłby ktoś z tym zadaniem? tamto forum chyba umarło, ale ma latex i lepiej widać.
4
Dziadek: Mam pytanie czy jeżeli jakiś obcokrajowiec kupił walutę polska złotówkę w latach 80 to czy dzisiaj bylby milionerem czy nie?
6
das: po voα = pb 2−3 voα
5
XczyY: f(x) = x3 −x Mam sprawdzić czy funkcja jest rosnąca w przedziale (1,+∞)
2
mk:
 2 
Znajdź równania tej stycznej do wykresu funkcji f(x)=x−
, która jest prostopadła do
 x2 
 2 
prostej określonej równaniem y=−
x+1
 3 
 3 
Szukana prosta ma postać y=
+b
 2 
 x4+2 
Robiłam w ten sposób, że wyznaczyłam pochodną funkcji f'(x)=
(tu nie jestem pewna
 x4 
czy dobrze wyznaczyłam tą pochodną)
 x4+2 3 3 
potem podstawiałam
=
(bo f(x0)=a=
) i wyznaczałam x0 tylko
 x4 2 2 
wychodzą mi jakieś dziwne wyniki cały czas i nie wiem co jest nie tak, wydaje mi się że ta
0
Kacper: Witam mam problem z takim zadaniem, nie wiem za bardzo jak znaleźc te wykresy.Gdyby ktos mogł mi cos podpowiedziec to bardzo dziekuje.
4
Damian : Witam mam problem z takim zadaniem a potrzebne mi jest na jutro Gdyby mi ktos z tym pomogl bylbym wdzieczny
5
Mateo: Jaka będzie kolejna liczba w tej sekwencji: 66, 13, 14,
5
mik319: Rozwiąż: a) równanie m2x2 =4 z niewiadomą x
10
hubik: Witam! Mam problem z poniższym zadaniem. Nie wiem nawet jak się do niego zabrać. Proszę o pomoc!
2
Gustavo: Pary liczb (x,y) spełniające układ równań −4x2+y2+2y+1=0
12
Mateo: Witam serdecznie. Jaka będzie następna liczba: 1, 23, 31, Wiem tylko że musi wyjść 16, tylko nie wiem jak do tego dojść.
5
Mati: dlaczego dm=g*dV ?
3
Michał: Zbiorem rozwiązań nierówności (x+3)(x−a) ≤ 0 jest przedział <−5; −3>, gdy: A. a = −3
10
Michał: Każda liczba rzeczywista x spełnia nierówność x2 + (m+4)x +614 > 0, gdy A. (m+1)(m−9) < 0
2
lala: Z talii 52 kart losujemy 5 kart. Oblicz prawd. otrzymania pokera oraz trójki.
22
Kamil: Jak znaleźć wszystkie asymptoty następującej funkcji f(x)= (x2−4)/(x2+x−2). Bardzo proszę o pomoc
2
Mateusz: |x2−4x+3|=m Zbadaj liczbe rozwiazan ze wzgledu na wartosc parametru m. Pomożecie?
8
popek: 1. a) Na ile sposobó mozęmy rozmieścicć 15 przedmiotow w 3 pudelnkach?
1
Diabolina: W ciagu geometrycznym (an) okreslonym dla n(wieksze lub rowne)1 dane sa: a5=7, a8=56. Oblicz trzeci wyraz ciagu.
4
Kamil: WItam, jaka jest dziedzina funkcji f(x)= (x2−4)/(x2+x−2) . Bardzo proszę o pomoc
1
Miki043: W trapez równoramienny o ramieniu 10 i kącie ostrym 30 stopni został wpisany okrąg. Olbicz pole trapezu. Proszę o pomoc
1
byczek: Jakich funkcji jest więcej, czy ze zbioru 5−elementowego na 3−elementowy, czy ze zbioru 6−elementowego na 2−elementowy?
2
Kalafiorarz: Czy równanie będzie miało rozwiązanie w x=−2
1
Violka: Zakoduj cyfry: setek, dziesiątek i jedności liczby n2, jeśli n jest najmniejszą liczbą
 n+5 1 
naturalną spełniającą nierówność |
− 1| <
 n 2 
0
Krystek: jak zamienić 38 na liczby pierwsze za pomocą wzorów Eulera(teoria liczb),ma ktoś pomysł?
2
Beorn: Męczę się z tym wyrażaniem, może ktoś pomóc? wyznacz w:
4
qwe: Ciąg (an) jest określony rekurencyjnie w następujący sposób
1
Jasiu: Spośród liczb 1,2,..,n (n ≥ 3) losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. a) Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pierwsza z wylosowanych liczb jest większa od drugiej.
1
Eakosen: Znaleźć objętość bryły ograniczonej płaszczyzną Oxy oraz powieszchniami x2+y2−4z2=0 x2+y2−8x=0.
2
Jacek: Gdy kulkę o masie 400g położono na płytkę, pod którą była zamocowana sprężyna, sprężyna skróciła się o 2mm. Następnie kulkę podniesiono na wysokość 1,5m ponad płaszczyznę płytki i
3
Sheriik: Oblicz pochodną funkcji w punkcie x=3.
0
Cziczu: Witam czy da się jakoś z wzorów vieta rozpisać x12−x22 ? Można to przekształcić do (x1−x2)(x1+x2) ale to chyba nie wiele daje
2
Pawiuszek: :::rysunek::: Podstawą graniastosłupa jest trókąt, którego jeden bok ma dlugosc 6, a kąty przyległe do tego
10
Eakosen: Znaleźć objętość bryły ograniczonej płaszczyzną Oxy oraz powieszchniami x2+y2−4z2=0 x2+y2−8x=0.
4
Aleksandra: Rozwiąż nierówność: log o podstawie |x| z (2x2−x)/2 > 1
0
Krystek: Wyznacz liczbę wszystkich liczb naturalnych 1<=x<=2000 które są podzielne przez 3 i nie sa podzielne przez żadną z liczb 2,5,7
3
Krystek: Udowodnij ze wsrod szesciu punktów umieszczonych w prostokącie o wymiarach 3x4 zawsze mozna znależć dwa
1
Kacper: :::rysunek::: Mam pytanie odnośnie kąta alfa. Czy kąt alfa przy początku układu współrzędnych przy rozkładzie
0
leibniz: Oblicz jaka moze byc najmniejsza długość boku BC trojkata ABC jeżeli kat BAC jest równy alfa a pole trojkata ABC jest równe S
2
Mateusz: Wyznacz wszystkie wartości parametru m(m E R) dla ktorych rownanie 1/2x2−(m+1)x+m2+3m+2=0 ma dwa różne rozwiązania ujemne.
2
Krystek: zbadaj skracalnosc ułamka
3n+1  
7n+6  
ma ktoś pomysł?
2
hanhun: Eksperyment polega na 4−krotnym rzucie monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadną 3 reszki?
4
Ada:
 1 1 1 1 1 
kolejne wyrazy ciągu (
, −
,
, −
,
, ....) można opisać wzorem
 2 4 6 8 10 
na ogólny wyraz tego ciągu w następujący sposób:
12
Anka: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 12cm , kąt płaski sciany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa wynosi 120 stopni . Oblicz PC i V
2
johnik: Z cyfr 0, 1, 2 tworzymy pięciocyfrowe liczby całkowite dodatnie podzielne przez 15. Oblicz, ile możemy utworzyć takich liczb.
2
zaq: Oblicz:
2
Janek191: 2x < 8
2
nati: Jak sprawdzić czy x2≡29 mod 131 ?
2
Pola: P(X ∪ Y) = (P(X) ∪ P(Y)) ⊃
5
jc: Zapisz W w postaci iloczynu.
3
Janek191: A \ B = < − 4 , − 1>
1
Violka: W nieskończonym ciągu geometrycznym suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 64, a suma wszytkich wyrazów o numerach parzystych jest równa 24. Oblicz iloraz tego ciągu
3
fireman: Udowodnij indukcyjnie że a1 = 3.
13
Łukasz:
e2−d2 
4e 
2
Zenek: :::rysunek::: jest szsecian o krawedzi 10
3
zaq: Na ile sposobów można wybrać 6 kart z talii 52 kart tak, aby wśród nich były karty wszystkich 4
2
Zenek: mam graniastoslupy trojkatny o wysokosci 6
3
d: :::rysunek::: Oblicz jaka może być najmniejsza możliwa dlugosc boku BC trojkata ABC,jezeli ∡BAC=α i pole ΔABC
3
Adam: Matematyka Dyskretna
1
zaq: W turnieju koszykówki bierze udział 16 drużyn. Ile jest sposobów zestawienia tych drużyn w czterech grupach, po cztery drużyny w każdej?
0
Zenek: :::rysunek::: jakiej sciany tutaj brakuje aby to byl graniastoslup prosty?
3
EloElo: Witam, kiedy w poleceniu zadania jest napisane np. "Oblicz pozycyjne miary przeciętne i asymetrii" nie
13
.: Rozpatrujemy wszystkie trójkąty o obwodzie L i jednym z kątów o mierze 120°. Oblicz długości boków tego trójkąta, dla którego pole koła wpisanego w ten trójkąt będzie największe
3
Perror:
 
nawias
12
nawias
nawias
4
nawias
 
oblicz
  
nawias
12
nawias
nawias
4
nawias
 12(12−1)(12−2)(12−3) 
=
 4! 
1
Ada: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, ktorego bok ma długość 3, a sinus kata ostrego jest
 2 √2  
równy
. Z wierzchołka tego kąta poprowadzono przekątne dwoch sąsiednich scian
 3 
bocznych graniastosłupa. Oblicz długości tych przekątnych, jesli cosinus kata miedzy nimi jest
6
Aga: Proszę o pomoc. Wykaż, że średnia arytmetyczna trzech liczb jest większa od ich średniej geometrycznej:
3
jc: Dobrze. Rozwinięcia są skończone tylko dla całkowitych nieujemnych wykładników.
5
Ada: Podstawą graniastosłupa prostego jest trojkąt równoramienny o podstawie równej 2 i ramionach długości 4. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa wynosi 20. Oblicz cosinusy kątów miedzy
4
jc: A=(0,0), B=(10,10), C=(4,13) (?) B−C = (6,−3), kierunek wysokości = wektor prostopadły = (1,2)
4
pochodna: Stosując wzory Maclaurina oblicz ln1.12 z dokładnością 10−3.
3
Ania: Na ile sposobów można wybrać 13 kart z tali 52 tak aby mieć 2 króle i 7 kierow
2
Ania: Na ile sposobów można ustawić w rzędzie 12 osób tak aby A i B stały obok siebie a C i D w ostatniej trojce?
7
Natss: Przez przekatna dolnej podstawy prostopadloscianu i jeden z jego gornych wierzcholkow poprowadzono plaszczyzne.Przekroj jest trojkatem o dwoch bokach dlugosci 2 i 3 oraz kacie