k zaq: Na ile sposobów można wybrać 6 kart z talii 52 kart tak, aby wśród nich były karty wszystkich 4 kolorów

	13 1		48 2
4*		*

dobrze?

PW:

	48 2
134.

(13 możliwości wybrania karty jednego z kolorów, 13 drugiego, 13 trzeciego i 13 czwartego), pozostałe 2 karty dowolne z pozostałych 48).

Pytający: PW, za dużo − niektóre wybory liczysz wielokrotnie. Możliwe przypadki: • 3,1,1,1 // kart w różnych kolorach

4 1
	// wybór koloru

13 3
	// wybór 3 kart w wybranym kolorze

13 1
	3 // wybór po 1 karcie z pozostałych kolorów

• 2, 2, 1, 1 // kart w różnych kolorach

4 2
	// wybór 2 kolorów

13 2
	2 // wybór po 2 karty dla wybranych kolorów

13 1
	2 // wybór po 1 karcie z pozostałych kolorów

To samo można policzyć metodą włączania i wyłączania:

4 1	13 3	13 1		4 2	13 2		13 1
			3+			2		2=

	52 6		4 3	39 6		4 2	26 6		4 1	13 6
=		−			+			−

https://www.wolframalpha.com/input/?i=binomial(4,1)*binomial(13,3)*binomial(13,1)%5E3%2Bbinomial(4,2)*binomial(13,2)%5E2*binomial(13,1)%5E2 https://www.wolframalpha.com/input/?i=binomial(52,6)-binomial(4,3)*binomial(39,6)%2Bbinomial(4,2)*binomial(26,6)-binomial(4,1)*binomial(13,6)

PW: O licho, a wydawało się takie łatwe Rzeczywiście, karty liczone mogą być raz w 13⁴, a

	48 2
drugi raz w		, nie przemyślałem tego.