eq fireman: Udowodnij indukcyjnie że a₁ = 3.

	3
an =		n!, n≥2
	2

jest rozwiazaniem rownania rekurencyjnego: a₁ = 3 a_n = 1*a₁ + 2*a₂ +3*a₃ + ....+ (n−1)*a_n−1, n≥2, n ∊ N więc tak, zaczynam: 1*

	3
L=a2 =		*2! = 3
	2

P = (2−1)*a₂₋₁ = 1*a₁ = 1*3 L=P − Prawda 2* a jak to teraz udowodnic?

fireman: sprobuje to skonczyc 2* Założenie indukcyjne:

	3
1*a1+2*a2+3*a3+..+(n−1)*an−1 =		n!
	2

	3
Teza ind: 1*a1+2*a2+3*a3+..+(n−1)*an−1 + n* an =		(n+1)!
	2

z zał. 1*a₁+2*a₂+3*a₃+..+(n−1)*a_n−1 + n* a_n =

	3		3		3		3		3
		n!+n*an =		n!+		n!*n =		n!(1+n)=		(n+1)! = P
	2		2		2		2		2

C.N.W jest OK?

fireman: zerknie ktos?

fireman: //////////////