Geometria analityczna. piotrovvicz: Dane są punkty: A(0; 0), B(10; 10) i C(4; 13). Z wierzchołka A trójkąta ABC poprowadzono wysokość AD. Wyznacz współrzędne punktu D i oblicz pole trójkąta ABC.

Ajtek: 1. Wyznacz równanie prostej BC. 2. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do BC, przechodzącej przez punkt A. 3. Znajdź współrzędne punktu D (przyrównaj proste do siebie) 4. Oblicz odległość punktu A od prostej BC. 5. Oblicz długość odcinka BC 6. Liczysz pole Δ ABC.

jc: A=(0,0), B=(10,10), C=(4,13) (?) B−C = (6,−3), kierunek wysokości = wektor prostopadły = (1,2) Prosta BC: x+2y=30. Wysokość zawiera się w prostej (x,y)=t(1,2). Przecięcie wysokości z prostą BC. t+2*2t=30, t=6, D=6(1,2)=(6,12).

	1		10 10 4 13
Pole =		|		| = 45.
	2

jc:

	B−A C−A
Pole = (1/2) | wyznacznik z		|

piotrovvicz: Dobra, dziękuje za pomoc