kombinatoryka johnik: Z cyfr 0, 1, 2 tworzymy pięciocyfrowe liczby całkowite dodatnie podzielne przez 15. Oblicz, ile możemy utworzyć takich liczb.

Pytający: Muszą być podzielne przez 3 i 5, zatem suma cyfr musi być podzielna przez 3 i ostatnią cyfrą musi być 0 (bo piątką nie dysponujemy). Pierwszą cyfrą nie może być 0. Przypadki ze względu na pierwsze cztery cyfry:

	3 2
• 1, 1, 1, 0 //		=3 liczby

	2 1	3 1
• 1, 2, 0, 0 //			=6 liczb

	4 2
• 1, 1, 2, 2 //		=6 liczb

	3 2
• 2, 2, 2, 0 //		=3 liczby

Łącznie 18 takich liczb.

La gringa: Z={0,1,2} Liczba jest podzielna przez 15 wtedy gdy dzieli się jednocześnie przez 5 i 3. Liczba podzielna jest przez 3 gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Liczba podzielna jest przez 5 gdy ostatnią cyfrą jest 5 albo 0. [] [] [] [] [] − mamy 5 miejsc. Na pierwszym miejscu może stać albo 1, albo 2. [1] [] [] [] [] lub [2] [] [] [] [] Na ostatnim miejscu może stać tylko 0 [1] [] [] [] [0] lub [2] [] [] [] [0] Teraz należy tak dobrać pozostałe cyfry ze zbioru by suma wszystkich cyfr tej liczby była równa liczbie podzielnej przez 3. Dla wariantu z 1 na początku mamy: [1] [0] [1] [1] [0] : kolejność środkowych cyfr może być dowolna ⇒ Mamy 3 liczby. [1] [0] [0] [2] [0] : jak wyżej. ⇒ mamy 3 liczby [1] [1] [2] [2] [0] : jak wyżej ⇒ mamy 3 liczby Dla wariantu z 2 na początku robimy identycznie [2] [0] [0] [1] [0]: jak wyżej ⇒ mamy 3 liczby [2] [2] [1] [1] [0]: jak wyżej ⇒ mamy 3 liczby [2] [2] [2] [0] [0]: jak wyżej ⇒ mamy 3 liczby Czyli w sumie mamy: 3*6 = 18 liczb