matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.2.2019
Zadania
Odp.
1
tomek:
Na egzaminie miałem pytanie co to znaczy, że E|X
n
|<+
∞
?
4
Karol:
Zadania optymalizacyjne
9
anx:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest równe S, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę α. Ostrosłup przecięto płaszczyzną zawierającą
1
ika:
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość r. Wysokość opuszczona zwierzchołka kąta prostego jest cztery razy krótsza od przeciwprostokątnej. Miary
0
Piotr:
Wiedząc że najmniejsza długość fali w serii Balmera wynosi λ. Oblicz czy atom wodoru w stanie podstawowym może pochłonąć promieniowanie o długości fali λ'=9λ/32. Pilne
4
okl:
Znajdz rownanie prostej przechodzacej przez poczatek ukladu wspolrzednych i stycznej do wykresu
1
funkcji f(x)=16x
2
+
x
5
anx:
Sześcian o krawędzi długości 3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
5
Ola:
Przekątne rombu zawierają się w prostych k: y=mx−8 oraz l: y=−4m+(m−2)x. Wynika stąd że: Odp.
3
ben:
Hej pomoże ktoś z tym zadaniem? NIe mam do niego odpowiedzi i nie wiem czy zastosować prawdopodobieństwo warunkowe czy zwykłe drzewko. Stosunek liczby samochodów ciężarowych do
9
Ola:
Jeżeli X
n
jest zmienną losową to co oznacza, że E|X
n
|<+
∞
?
1
zzzzzzzzzzz:
Niech 𝐚⃗ =2𝐩⃗⃗ −3𝐪⃗⃗ , gdzie 𝐩⃗⃗ ⊥𝐪⃗⃗ oraz |𝐩⃗⃗ |=4 i |𝐪⃗⃗ |=2 . Oblicz |𝐚⃗ | oraz 𝒂⃗⃗ °𝒑⃗⃗ i 𝒂⃗⃗ °𝒒 i o dziwo wychodzi mi cosinus pomiedzy a i p równy 4
1
niusia:
f(x) = x + 4 −−−−−−−
2
ika:
W urnie znajduje się pięć kul oznaczonych cyframi: 1, 2, 3, 4, 5. Losujemy kolejno dwie kule ( kuli po losowaniu nie zwracamy ) i zapisujemy wylosowane cyfry w kolejności losowania
2
lex:
Uprość wyrażenie i oblicz wartość wyrażenia dla x=−1.Proszę o wytłumaczenie skracania
4x
2
}−1
2x
3
+x
2
2
Satan:
Proszę o sprawdzenie
Rozważmy serię 20 losowych niezależnych doświadczeń polegających na rzucie symetryczną kostką
4
ika:
Czworościan foremny ma objętość V. Oblicz wysokość H tego czworościanu
1
zdesperowana licealistka:
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie α. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
11
.:
1
Oblicz całkę: ∫
dx
x
3
−2x
2
+2x−1
. .
17
JS:
Jak wyrazić sin(6x) oraz cos(6x) jako sumę potęg sin(x) oraz cos(x)?
6
Satan:
Proszę o sprawdzenie: mam dwa zbiory A = {a
1
, ..., a
5
0} oraz B = {b
1
, ..., b
5
0}. Mam obliczyć ile jest funkcji różnowartościowych przekształcających zbiór A w zbiór B oraz ile
3
Student:
Ile rozwiązań ma równanie x1+x2+x3+x4+x5+x6=30, w którym wszystkie zmienne są liczbami całkowitymi, x1 i x2 są nie ujemne, x5, x6 są dodatnie, x3>1,x4>2. Wyjaśni ktoś I zrobi?
1
DANA:
PRZEKĄTNA ŚCIANY BOCZNEJ I KRAWĘDŻ BOCZNA GRANIASTOSŁUPA PRAWIDŁOWEGO TRÓJKĄTNEGO WYCHODZĄCEGO Z TEGO SAMEGO WIERZCHOŁKA TWORZĄ KĄT 30 STOPNI . POLE POEIERZCHNI CAŁKOWITEJ TEGO
1
Misiek:
Mamy 5 identycznych moreli i 9 identycznych pomarańczy. Robimy koktajl z co najmniej 5 owoców, do którego używamy parzystej liczby pomarańczy i najwyżej 3 morele. Ile taki koktajli możemy
12
pytankonasniadanko:
mam takie glupie pytanko, naprawde glupie
2
wafel:
Hej, mam zadanie o treści "Znajdź asymptoty funkcji f(x) = x * ln(
1
x
+ e)" i wiem, że nie powinna wyjść żadna asymptota ukośna(tak sugeruje wolfram i dostępne online kalkulatory
2
Adam :
Mamy litery N N C C C Z Z Z Z. budujemy z nich kod 9 litrowy, używając wszystkich liter. Ile jest kodów, w którym na początku lub na końcu stoi litera c. Może mi ktoś to zrobić żebym
0
Satan:
Proszę o sprawdzenie: mam zbiór Ω oznaczający ilość n−elementowych ciągów złożonych z cyfr 1, 2, 3. Zadanie zawiera 3 podpunkty:
3
Student :
10 jabłek {x1,.. X10} wkładamy losowo do 5 identycznych pudełek. Niektóre pudełka mogą być puste. Ile jest sposobów rozłożenia?
5
Kamil:
WItajcie, czy ktoś może polecić jakąś książkę z algebry gdzie jest dokładnie wytłumaczone (prostym językiem)
6
Oliwia:
Calka ∫1/(x−1)x
2
4
Oleńka:
hej , bardzo lubie matematykę , z wielu działów mam świetne wyniki ale w wielu zadaniach tekstowych
2
00000:
:::rysunek::: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy.
0
Adam:
Jaką permutację zbioru uporządkowanego ( a) reprezentuje macierz (001) ?
11
indukcja:
Ostatnie zadanie plisssssss Udowodnij, że *8
n
− 2
n
> 7
n
− 3
n
. To już trudniejsze...
20
Wąsko!:
Punkty A (−1,−2) i B (2,0) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D. Pomoże ktoś?
4
czuks:
lim(x−>0+) (1/x
2
)
tgx
5
zlagowana:
dziedzina funkcji: f(x)= arcsin(x
2
+2x−2)+ln(x
2
+x+1)
2
00000:
W pewnej klasie 20 uczniów gra w siatkówkę, 14 w koszykówkę, a w obie te gry 9 uczniów. W klasie
1
Kajka:
proszę o pomoc w zadaniu https://zapodaj.net/39ad5a2a19846.jpg.html
11
indukcja:
Udowodnij, że dla każdego n∊N zachodzi: 5
n
>3
n
2
00000:
1
a= log
3
(
)
8
b= −log
3
4 c=−2
2
MrX:
W zbiorze Q\{3} określono następujące działanie x*y=(x−3)(y−3)+3. Zbadać czy para (Q\[3],*) jest grupą abelową.
28
zzzzzzzzzzz:
Znajdź równanie prostej będącej rzutem prostej l :
𝑥−3
4
=
𝑦+6
5
=
𝑧
−2
na płaszczyznę 2𝑥+𝑦−3𝑧+8=0 .Jak to rozwiązać ? jestem w stanie bez problemu wuznaczyć wektor
4
Jacek S.:
Jak narysować zbiór rozwiązań równania z
6
=(3−i)
12
?
1
kb:
Stosunek liczby samochodów ciężarowych do liczby samochodów osobowych na pewnej drodze jest równy 3:2. Przy drodze znajduje się stacja benzynowa, na której paliwo tankuje przeciętnie 10%
1
anonymous:
Mam rekurencje o wzorze ogólnym: an=(−2*an−1)+(an−2)+ (2*an−3) 6n−4 + 3·2n
17
Paweł :
Wykaz że jeśli a, b, i c są liczbami dodatnimi spełniającymi warunek a*
√
a
+b*
√
b
=c*
√
c
to są 9ne dlugosciami boków trójkąta rozwartokatnego
6
sylwiaczek:
ktore wyrazy ciagu an sa ujemne a ktore wieksze od 3?
π
an= 4sin(n
)
2
17
.:
Wyznacz ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności f(x)=xe
−1/x
5
Jankes:
Prosze o pomoc w obliczeniu ekstrem lokalnych pochodna to 5xe
(
−x/2)−x
2
e
(
−x/2)
3
hej:
Stosując zasadę indukcji matematycznej wykaż że dla każdej liczby całkowitej dodatniej n zachodzi nierówność
4
jjj:
:::rysunek::: Cześć, mam do rozwiązania taką nierówność:
4
Ola:
3
11
+3
12
+3
13
Oblicz wartość wyrażenia: log (z 3)
13
Proszę o pomoc w rozwiązaniu
4
moj nic:
Oblicz granice
7
100onmywrist:
Dane są liczby x=log9
2
, y=log9
10, z log11
2
. Wykaż, że suma odwrotności tych liczb jest liczbą wiekszą od 9.
3
Ania:
Dzień dobru Państwu,
0
.:
Zapisać wzór Taylora dla n=3 funkcji f(x)=
3
√
x
w punkcie x
0
=1 i oszacować błąd przybliżenia tej funkcji wielomianem dla x∊[0.5,1.5]
15
zm16:
2x
4
−x
2
−1
Do wykresu funkcji f(x)=
poprowadzono styczne w punktach przecięcia wykresu
x
2
+1
z osią x. Wyznacz współrzędne punktu przecięcia tych stycznych i podaj z dokładnością do 1 stopnia miarę kąta ostrego między nimi
16
gamoń:
Dla jakich wartości parametru m równanie m4
x
−4*2
x
+1=0
0
Michał:
(−1)
n
∑
(x+4)
n
n*4
n
1
clksm:
∫
√
1+4x
x
dx
1
zm14:
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Kąt α jest kątem między sąsiednimi krawędziami bocznymi, a kąt β jest kątem między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa. Wykaż, że
7
Mata:
Jeśli liczbę dwucyfrową podzielimy przez sumę jej cyfr, to otrzymamy 5 i resztę 11.Jeśli zaś w tej liczbie przestawimy cyfry i otrzymaną liczbę podzielimy przez sumę jej cyfr, to otrzymamy
2
Justyna:
Uzasadnij, że jeśli a>0 i
√
a
+ 1/
√
a
=
√
7
to a+1/a jest liczbą całkowitą.
3
Ada:
Mam taka funkcję
0
student:
∑n=1 & inf n
2
/(3
(
n+2))
4
Marcin:
lim (x−>0) (sin (7x)sin(x))/(7x
2
)
6
Gabriela :
Dzień dobry,
12
Desperat:
Oblicz resztę z dzielenia liczby 77
77777
przez 19.
1
Mateuszek:
30 studentów pisze kolokwium złożone z pięciu grup. Na ile sposobow wykładowca może przydzielic wszystkim studentom grupę? Zakładamy, że student otrzymuje jedna grupę oraz grupy studentów
3
xxx:
witam, mam drobne problemy z takim zadankiem: Dane są dwa okręgi o(A,r1), o(B,r2) takie, ze:
Rozważmy serię 20 losowych niezależnych doświadczeń polegających na rzucie symetryczną kostką
