wyznacz dziedzinę, zad do spr
zlagowana: dziedzina funkcji:
f(x)= arcsin(x2+2x−2)+ln(x2+x+1)
Wyliczyłam z arcsin
1)
a) −1≤x2+2x−2
Δ=0
x=1
b) x2+2x−2≤1
Δ=42
x1=(−3)
x2=1
2) x2+x+1>0
I dostałam głupio mówiąc zaćmienia mózgu i nie wiem jak z tego ogarnąć najpierw pojedyncze
dziedziny, a potem tę wspólną :< Proszę o pomoc
10 lut 16:39
mat: tak
10 lut 16:40
zlagowana: @mat, ale co dalej?
10 lut 16:41
mat: −1≥x2+2x−2⇔0≥x2+2x−1→x∊<−1−√2,−1+√2>
x2+2x−2≤1⇔x2+2x−3≤0→x∊<−3,1>
x2+x+1>0→x∊R
Ostatecznie x∊<−1−√2,−1+√2> (część wspolna)
10 lut 16:46
mat: pierwsza nierownosc miala być w drugą strone,
ostatecznie będzie <−3,−1−√2>u <−1+√2,1>
10 lut 16:49
zlagowana: dlaczego w tym 1 wychodzi √2?
10 lut 16:50