Małe twierdzenie Fermana
Gabriela : Dzień dobry,
Czy mogłabym poprosić o szczegółowe wyjaśnienie jak rozwiązać zadanie:
Oblicz resztę z dzielenia
20182019 (mod 7)
Dziękuje
10 lut 08:41
ABC:
koniecznie trzeba użyć tego twierdzenia?
2018≡2 (mod 7)
2018
2019 ≡ 2
2019 = (2
3)
673 ≡ 1
673=1 , bo 2
3=8≡1 (mod 7)
10 lut 09:13
Gabriela : Próbując sprawdzić czy rozumuje poprawnie, mam kolejny przykład
Oblicz resztę z dzielenia
20182019 (mod15)
Moje obliczenia
2018(mod15) ≡ 8
82019 = (83)673 = 512673 ≡ 2
Czy rozwiązałam powyższy przykład poprawnie?
10 lut 09:35
ABC:
82≡4 mod 15
znów do kwadratu
84≡16≡1 mod 15
82019=82016*83≡1*2 mod 15
w twoim sposobie jeszcze musisz 2673 policzyć na końcu mod 15
10 lut 09:51
Gabriela : Czy dobrze rozumiem, że
... 516673 ≡ 2673 (mod 15)
Czy tylko tylko należy dopisać czy ponownie podzielić 2 przez 15?
10 lut 10:00
ABC:
można różnie , ogólnie w tego typu zadaniach chcemy najlepiej dostać resztę 1 albo −1
2
4≡1 (mod 15)
2
673= (2
4)
168*2≡ 1
168*2 =2
10 lut 10:03
Gabriela : Wszystko jest dla mnie już jasne.
Serdecznie dziękuje za pomoc i życzę miłego dnia 🙂
10 lut 10:07