Reszta z dzielenia dużych liczb
Desperat: Oblicz resztę z dzielenia liczby 7777777 przez 19.
Blagam o pomoc.
10 lut 06:43
Mariusz:
77=4*19+1
masz zatem
177777 mod 19 = 1
10 lut 06:53
Desperat: O kurcze cała noc nad tym siedziałem...
Dzięki Ci dobry człowieku
10 lut 06:57
Desperat: I zawsze jest taka zasada czy tylko w takich przypadkach?
10 lut 06:58
Mariusz:
Czasami w takich przypadkach przydatne jest
Małe Twierdzenie Fermata lub jego uogólnienie z funkcją Eulera
10 lut 07:03
Desperat: Jeszcze dla pewności
20182019 mod 7 =288 +2= 2?
10 lut 07:07
Mariusz:
2018 = 288*7+2
Teraz przydatne będzie małe twierdzenie Fermata
10 lut 07:16
Desperat: Aj to już odpadam bo kompletnie nie rozumiem, pozostaje liczyć na przykład podobny do
pierwszego, dziękuję Ci raz jeszcze i miłego dnia
10 lut 07:39
ABC:
23≡1 mod 7 oraz 2019=673*3
10 lut 07:40
Desperat: Mariusz
A w jakich przypadkach można zastosować sposób z zadania z podstawą 77?
10 lut 10:16
Desperat: ABC dzięki za odpowiedź, udało mi się zrozumieć
10 lut 10:17
Mariusz:
Z małego twierdzenia Fermata mamy że
ap−1 ≡ 1 mod p
gdzie p liczba pierwsza czyli
z tego by wynikało że
26 ≡ 1 mod 7
ale tutaj zachodzi także 23 ≡ 1 mod 7
co zauważył ABC
10 lut 15:27
xxx:
20182019=x(mod7)
2018⊥7⇔20186=1 (mod 7)
20182019=(20186)336*20183=1*20183(mod7)
20183=(288*7+2)3=7k+8
8=1(mod7)
⇔
20182019=1(mod7)
10 lut 16:58