matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.6.2013
Zadania
Odp.
17
Foch:
Wyznacz pole trójkąta równoramiennego, którego boki mają 5cm, 5cm, 6cm.
2
bangzi:
Wyznacz współczynnik b funkcji kwadratowej f(x)=3x
2
+ bx + 6, xeR wiedząc że prosta x= −4 jest osią symetrii wykresu funkcji f.
3
Madzik:
Dwa trójkąty prostokątne są podobne w skali 3:4. Suma długości przyprostokątnych wiekszego z nich jest równa 16, a różnica długości przyprostokątnych mniejszego trójkąta wynosi 6. Oblicz
1
Madzik:
Przeciwprostokatna trójkata prostokatnego ma dlugosc 5, a wysokosc opuszczona z wierzcholka kata prosteo jest rowna 2. Oblicz dlugosci odcinkow, na jakie wsokosc podzielila
1
n:
obliczyć ∫
k
f(x,y,z); jesli f(x,y,z)=x+y+z;
3
sklozik:
Rozłóż na ułamki proste
s
(s
2
+1)
2
Tylko pierwszy krok by sie upewnić czy dobrze robie
6
Kostek:
Jak obliczyć to zadanie? Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta,którego ramie końcowe zawiera się w prostej o
11
Madzik:
:::rysunek::: Wykaz ze jesli punkty E i F sa srodkami odpowiednich boków to pole prostokata ADEF jest dwa
7
Bartek:
1. Zapisz w postaci 1 potęgi
19
Cusack:
Kiedyś je wrzuciłem, zaraz poszukam
13
Ania:
jaki może być stopień i wyraz wolny tego wielomianu? 2v(x)−w(x)
5
Staś:
Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną:
0
panika:
:::rysunek::: as:
0
as:
4
xantor:
Na jednej z dwóch prostych przecinających się w punkcie O odkładamy dwa odcinki OA i OB, gdzie IOAI = IOBI. Na drugiej prostej odkładamy dwa inne odcinki OC i OD takie, że IOCI = IODI.
2
Agatka :):
Wyznacz i narysuj maksymalną dziedzine funkcji
2
as:
:::rysunek::: α= 71,6'
0
zajaczek:
Dane jest wyrażenie (x−1)
2
(x−1) − (x+2)
2
(x+2) korzystajac ze wzorów skr. mnożenia, doprowadź wyrażenie do prostszej postaci.
7
zdesperowana:
:::rysunek::: W prostokącie ABCD poprowadzono przekątną BD i obrano na niej taki punkt E, że odcinek CE jest
3
Rumburak:
Mam problem z wyznaczeniem pierwiastków równania:
4
zajaczek:
Rozłóż na czynniki wyrażenie (x−7)x+3(7−x)
3
Mleko:
√
x+1
=x−1
4
iza:
Oblicz wartość wyrażenia log
a
0,125 + log
√
2
a, gdzie a jest rozwiązaniem danego równania
2
crepis:
Witam. Mam problem z pochodną po "x" wyrażenia z=xycos(xy)
15
eloelo:
1. Dla jakich wartości parametru m funkcja f jest malejąca?
1
lalala:
Rozwiąż równanie: (a − 1)
2
− (a+4)
2
+ 2a +31= 0
3
eloelo:
1. Dla jakich wartości parametru m funkcja f jest malejąca?
1
Mleko:
wyznacz wspolczynniki we wzorcze funkcji kwadratowej f(x)=ax
2
+bx+c, jezeli jej zbiorem wartosci jest przedzial <−5,
∞
), natomiast zbiorem rozwiazan nierownosci f(x)<0 jest (−3,7)
3
Tifer:
Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie x
2
+mx+1=o ma dwa rozne pierwiastki rzeczywiste takie, ze suma odwrotnosci ich kwadratow jest mniejsza od 7.
2
lalala:
Liczba 1 ____ =
11
Mirka:
1.Rozwiąż równanie i podaj liczbe jego rozwiązań 3x
4
−6x
2
=0
2
eloelo:
1. Dla jakich wartości parametru m funkcja f jest malejąca?
2
tsj:
Witam, Przerobiłem temat z granicami, ale nie potrafię rozwiązać takich zadań:
3
grzegorz.f-16:
2*cos
2
α * ctg
2
α
cos
2
α − ctg
2
α
Mogłby mi ktoś pomóc z tym, bo nie widzę jak to zrobić
1
jolop0:
Dany jest trójkąt równoboczny T o boku długości a. Środek ciężkości tego trójkąta jest środkiem koła K o promieniu, którego długość jest średnią geometryczną promieni okręgów: wpisanego i
7
aga:
oblicz pole trójkąta równobocznego o boku długości 2
√
5
2
sklozik:
Mam całke już na przedziałach :
1
*sinat*e
−
st|od 0 do
∞
już tylko podstawić przedział.
s
5
Błażej S.:
:::rysunek::: Korzystając z informacji przedstawionych na powyższym rysunku (0°<α<90°−β) wykaż, że:
4
aga:
Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego obwód jest równy (8pierwiastków z 3+12)cm, wysokość jest równa 2pierwiastki z 3, a miara kąta ostrego =30stopni.
7
hm:
|z + 2 − 2j|=3
0
Justyś:
Pilnie potrzebuję pomocy. Justyś: zadanie: Dynamikę produkcji suszarek do włosów firmy ABC w latach 2004−2012 charakteryzują następujące indeksy (rok poprzedni = 1): 2,02; 1,81; 2,30;
6
Kick:
|x|+|y|<=1
0
Marcinho:
y' + y = cos(x), przy y(0) = 1
2
Kamil17:
cosx=
√
1−sin
2
x
czy to jest zawsze prawdziwe?
0
???:(:
W ekstraklasie gra 16 zespołów. Na poczatku sezonów typujemy, które z nich zajma miejsca 1−2 w tabeli ( bez znacenia, która zajmie 1, a która 2). Oblicz prawdopodobieństwo wygranej w takim
5
mik:
−2(x−3)(4−5x + x
2
) <0
1
marcin3245:
1.Udowodnij, że jeśli A jest zbiorem nieskońćzonym, a B skończonym lub przeliczalnym, to A ∪ B ∼ A .
3
sabina:
Teraz mam trudniejsze, troche zaczęłam robić ale dalej nie wiem jak
http://oi41.tinypic.com/i3rzip.jpg
2
E:
:::rysunek::: Pomocy, robię zadanie i nie chce mi wyjść, zamiast−3
√
3
/ 2
3
Fastrets:
Proszę o sprawdzenie tych zadań czy są dobrze rozwiązane. Jeśli będą błędy to proszę rozwiązanie poprawnie danego zadania.
8
maniek:
Macierze
a) i b) są wierszowo równoważne
a)
6
sabina:
Bardzo prosze o rozwiazanie : wskaz ujemne wyrazy ciagu −4/3n−9
7
Janeek:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x
2
+ mx + 2 =0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste takie, że suma ich sześcianów jest mniejsza od 9.
12
fastrets:
Witam,Proszę o wiązanie rozwiązanie tych przykładów w całości + określenie dziedziny :
4
BARTEK:
Wyzwanie Podejmij się go
!
2
Roman:
a taka tam całeczka :
12
Justyś:
Plissss ktoś pomoże mi w moim zadaniu
?
9
Karolina:
Zbadać rozwiązalność układu równan w zależności od parametru m.
0
Justyś:
zadanie: Dynamikę produkcji suszarek do włosów firmy ABC w latach 2004−2012 charakteryzują następujące indeksy (rok poprzedni = 1): 2,02; 1,81; 2,30; 1,72; 1,18; 0,76; 0,69; 1,20; 1,58.
4
Marcin:
Dziesięciu harcerzy idzie w rzędzie jeden za drugim, w losowej kolejności. Jednymi z nich są Adam i Marcin. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
6
olkaq:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC, kąt przy wierzchołku A jest prosty, zaś |∡ACB| = 60. Dwusieczna
4
alaaa:
5
Marcin:
Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry. Co jest bardziej prawdopodobne: to, że suma oczek na dwóch kostkach będzie równa 6, czy to, że będzie równa 7?
0
marta:
Artur z miasta Neptuna, Ajtek czy mogli byście do mnie zajrzeć bardzo was proszę
18
marta:
oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt oraz opisanego na trójkącie którego boki wynoszą 4,5, 6,
1
faha:
znajdz zbior liczb spelniajacy nieroownosc |2x−8|<4
2
Zosia:
Jak rozwiązać taki układ równań?
8
Karusiaaa:
1. Rozwiąż równanie różniczkowe. 3 +2xy= x
2
y'
0
Marek:
Zmienna losowa T ma rozkład T−Studenta z r=13 stopniami swobody. Znajdź: P(0,259 ≤T ≤2,650)
0
maciek:
Witam, mam kilka pytan do 3 zadań, wiem jak rozwiazac tylko nie wiem jak zinterpretować wyniki.
3
E:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość AD na przeciwprostokątną BC. Jeśli CD=1 i
1
jolop0:
Dany jest trójkąt równoboczny T o boku długości a. Środek ciężkości tego trójkąta jest środkiem koła K o promieniu, którego długość jest średnią geometryczną promieni okręgów: wpisanego i
http://oi41.tinypic.com/i3rzip.jpg
a)
!