Dany jest trójkąt równoboczny T jolop0: Dany jest trójkąt równoboczny T o boku długości a. Środek ciężkości tego trójkąta jest środkiem koła K o promieniu, którego długość jest średnią geometryczną promieni okręgów: wpisanego i opisanego na T. Oblicz pole figury K − T.

Basia:

	2
r2 =		h
	3

	1
r1 =		h
	3

	√2h
R = √r1*r2 = √(2/9)h2 =
	3

r₁ < R < r₂ K−T = 3P

x

1   h 3

h

3

1

√2

cosα =

=

=

*

=

=

R

√2h   3

3

√2h

√2

2

α = 45^o ⇒ 2α=90^o

	1		1		2h2		πh2
Pwycinka =		Pkoła =		*π*		=
	4		4		9		18

	R2		2h2
Ptrójkąta =		=
	2		18

	πh2−2h2
P =
	18

	(π−2)h2
K−T =
	6

	a√3
h =
	2

	(π−2)*3a		(π−2)a
K−T =		=
	24		8