Prawdopodobieństwo Marcin: Dziesięciu harcerzy idzie w rzędzie jeden za drugim, w losowej kolejności. Jednymi z nich są Adam i Marcin. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) Adam i Marcin idą koło siebie b) Adam idzie przed Marcinem a) Ω=10!

	10 2
A=		*2

W odpowiedziach jest A=9!*2

	10 2
b) A=

W odpowiedziach wychodzi {1}{2} help

Nienor: Narysuj sobie dziesięć kresek i polyśl jak mogą iść Adam i Marcin, np. A M & & & & & & & &, gdzie A oznacza Adama, M Marcina, a & innych harcerzy. lub & A M & & & & & & & lub & & A M & & & & & & I ile jeszcze jest takich możliwości A teraz zastanów się jak są pustawiani harcerze dla jednej z nich: np. A M Adam i Marcin mogą iść w odwrotnej kolejności, czyli zmieniają się na 2! sposobów, pozostała ósemka zmienia się jak ośmioro ludzi w szeregu, czyli na 8! spsobów. Posumowując, mogą oni iść na 2!*8!*n!, gdzie n to liczba 10−kreskowych rzędów.

Vizer: Pomieszałeś modele, omegę liczysz z wariacji, zdarzenie z kombinacji. Najlepiej za to zadanie wziąć się używając wariacji i np. Adama oraz Marcina traktować jako jedną osobę w a).

Nienor: W ostatniej linijce n ma być bez !, bo przecież rzędy nie permutują

Mila: 1)|Ω|=10! na tyle sposobów możesz ustawić 10 osób w rzędzie (A i M) traktujemy jako jeden element zbioru osób Mamy 9 elementów, ustawiamy na 9! sposobów, na dwa sposoby mogą się ustawić Adam i Marcin |A|=2!*9!

	2*9!		2*9!		2
P(A)=		=		=
	10!		9!*10		10

2) Jeśli Adam jest na 1 pozycji, to Marcin może ustawić się na 9 sposobów, pozostali na 8! sposobów Jeśli Adam jest na 2 pozycji, to Marcin może ustawić się na 8 sposobów, pozostali na 8! sposobów itd . . Jeśli Adam jest na 9 pozycji, to Marcin może ustawić się na 1 sposób, pozostali na 8! sposobów |B|=8!*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=8!*45

	8!*45		1
P(B)=		=
	10!		2

Możesz zastosować uproszczony model ustawienie(A,M) jest tak samo prawdopodobne jak (M,A) Mówimy zdarzenie B jest równoprawdopodobne ze zdarzeniem B'.

	1
P(B)=
	2