obliczyć granicę ciągów i funkcji tsj: Witam, Przerobiłem temat z granicami, ale nie potrafię rozwiązać takich zadań:

	2
lim (1−		)5n
	n

	tg2x
lim
	ex −1

n→∞ proszę o pomoc

Krzysiek: a) skorzystaj z liczby 'e' do policzenia tej granicy lim_n→∞ (1+1/n)ⁿ=e b)x→...

Mila:

	2
lim {n→∞}(1−		)5n=
	n

	−2
=lim {n→∞}[(1+		)−n/2]−10=e−10
	n

tsj: b) x→0 lim ^tg2x_{e² −1} = lim ^tg2*0₁₋₁=0

wredulus_pospolitus:

	0
w (b) masz przecież symbol nieoznaczony
	0

de'Hospitalem to rozwalasz

tsj:

	tg2x		1		1
lim (		)'= lim		*ex =		= 1
	ex −1		cos2 *2x		1

pigor: ..., lub sprowadzając do granic elementarnych w liczniku i mianowniku np. tak :

	tg2x		0		tg2x   2x
limx→0		= [		]= limx→0		=
	ex−1		0		ex−1   2x

	1
=		= 2 − szukana granica
	1   *1 2

tsj: nie policzyłem pochodnej z funkcji złożonej:

	1		2ex		2*1
lim		* (2x)' *ex = lim		=		= 2
	cos2 2x		cos2 2x		1