matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.12.2017
Zadania
Odp.
0
matematyka to zło :
Wyznacz przedziały wypukłości i wklęsłości następujących funkcji oraz ich punkty przegięcia: f(x)=e
x
−e
−x
5
Molly123:
Rozwiąż równanie trygonomteryczne: 1)tg(x)=−1
1
00000:
Naszkicuj wykresy: f(x)=|x
2
−3x|, f(x)=|4−x
2
| Jak się w ogóle zabrać za takie zadanie? Wyznaczam
1
abcd:
Pewien warsztat przyjmuje do naprawy rowery tylko dwóch marek: 60% naprawianych rowerów jest marki A, a pozostałe są marki B. Zauważono, że zepsuta przerzutkę miało 70% naprawianych
4
Tomek:
Dane są funkcje okresowe f i g o okresach podst Tf i Tg, gdzie Tf i Tg są liczbami naturalnymi. Wykaz, że funkcja h(x)=f(x) + ag(x), gdzie a≠0, też jest funkcją okresową.
3
slaby:
obliczyc calke 4/x
3
0
Karolek:
W równoległoboku ABCD gdzie ∡BAD > 90
o
, pokaż że okrąg przechodzący przez rzuty prostokątne punktu C na AB,BD oraz DA, przechodzi także przez punkt przeciącia przekątnych
0
Stefanio1908:
√
1+a
+
√
1−a
1
1
(
√
−1}−
√
1+a
−
√
1−a
a
2
a
1
Pierwiastek w drugim wyrażeniu jest nad
−1
a
2
0
Asia:
3x − 4
5x − 2
2 −
{ 5 } − 1 = 3 +
{ 3 }
3
4
1
kkk:
Ustal zbiór punktów skupienia ciągu an=(−1)
n
+ 5*(−1)
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
n
2
1
Kos:
:14
3
Stefanio1908:
(
√
1−x
√
1+x
) / x Powinno wyjść
√
x
−
2
−1
1
Monika:
Zbadaj przebieg zmienności funkcji y=x−2/x2−1
0
algebra:
Wypisac wszystkie generatory nastepujacych grup cyklicznych:
0
potrzebująca pomocy :
Oblicz granice (zastosowanie twierdzenia de L'Hospitala a) lim (ctgx−
1
x
)
4
DonVasyl:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m∊R, dla których dziedziną funkcji
1
Marta:
1 2 2 3 0 1 −1 0
3
Kaziu:
:::rysunek::: Odczytaj w jakim zbiorze argumentów funkcja rośnie, a w jakim maleje.
0
Monika:
Zad.1 Zbadaj przebieg zmienności funkcji
2
Miko:
Czy jeśli an dąży do 0 to czy |an| też?
3
abcd:
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo: a) wyniki na obu kostkach różnią się o 3 oczka
10
abcd:
Losujemy 2 karty z talii 52 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo: a) pierwszej karty karo, a drugiej trefl
8
gosia222:
wyznacz dziedzinę
1
abcd:
Pewna hiperbola przechodzi przez początek układu współrzędnych, a proste x=a i y=b są jej asymptotami. Ustal, dla jakich argumentów funkcja, której wykresem jest
0
Kath:
f(x)= (e
1
/
x
−1)/(e
1
/
x
+1)
1
Leszek:
znajdz calke:
0
Analiza:
Jak znajduje się granice dolne i górne ciągów? niestety nie rozumiem definicji
2
ja:
Zapisz w prostszej postaci (
√
2
+
√
3
+
√
4
)/(
√
2
+
√
3
+4+
√
6
+
√
8
)
7
ja:
wiadomo, że T = (2+√3)/(√2+√2+√3)+(2−√3)/(√2−√2−√3) oblicz T
2
1
eee:
z = sinα − icosα
2
Sheller:
Wytłumaczenie prostego działania
6
Tomek:
Dana jest funkcja okresowa f o okresie pods T=3, określona w przedziale <−2:1) wzorem f(x)=x
2
+ x. Oblicz sumę wszystkich dodatnich miejsc zerowych funkcji f mniejszych od 100.
6
eee:
Postać trygonometryczna liczby:
1
Analiza:
Oblicz granicę ciągu
1
Bartek:
Wyznacz postać wykładniczą liczy zespolonej
π
2isin
4
Dlaczego nie może być po prostu 2e
π/4
i
1
janku:
Rozwiąż nierówność 2
√
3
x−
√
3
x
2
≤ x−2
0
mat:
Jak uzasadnić , że zbiór A jest zawarty w cl A ( domknięciu zbioru A ) ?
1
theotherone:
Witam,
3
Sheller:
Zbadać ciągłość funkcji
3
jogo:
Ustal czy wielomian ma pierwiastki NIEWYMIERNE. Jeśli tak to podaj ich wartość. W(x) = x
3
+ 2x
2
− 3x − 6
4
mk:
Dla jakich wartości parametru k równanie (k−2)x
2
−(k+1)x−k=0 ma tylko ujemne rozwiązania? Trzeba tu zastosować wzory Viete'a i ogólnie to rozumiem. Ja próbowałam rozwiązać to zadanie
1
Tajemnicepiramid:
Jesli piramide Cheopsa budowaly jednostki po 100tys ludzi przez 3 miesiace nastepnie wymieniani na kolejne 100 tys na kolejne 3 mies.
2
ironferret:
Witam
Należy znaleźć granicę ciągu, korzystając z twierdzenia o trzech ciągach.
5
Lelo:
Policzenie asymptoty poziomej
0
Marek:
Oblicz granicę;
|3−5x|
lim x→7
|7−x|
3
Marek:
Oblicz granice:
1−4x
lim x→3
|x−3|
2
rownanie:
Określ liczbę rozwiązań układu w zależności od parametru k. Jeżeli układ ma nieskończenie wiele rozwiązań to określ od ilu parametrów zależą te rozwiązania.
0
chewbacca:
Witam, mam problem z następującym zadaniem: udowodnić, że dla dowolnego a,b zachodzi: |sina − sinb| ≤ |a−b|
6
numiś:
Witam, bardzo proszę o wyjaśnienie moich wątpliwości co do różnicy między zbiorem a przedziałem dla funkcji trygonometrycznych
3
Whale:
Oblicz granicę prawostronną i lewostronną funkcji:
3
nati2012:
Stosunek powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do jego powierzchni podstawy jest równy k.
5
Kath:
lim
x
→
8
8−x
sin1/8πx
6
pi:
x
logx
=100x
2
qwerty:
Oblicz granice ciągów: lim n−−>oo (n
2
+2)
30
/(n
3
+1)
20
6
Karol:
Wyznacz ekstrema lokalne oraz przedziały monotoniczności funkcji X
2
(x−6) nie wiem jak wyznaczyć pochodna z (x−6)
4
Kath:
lim
x
→
π
2
cosx
x−π/2
2
Jadwiga:
l 7 6 41 8 l l 5 0 95 0 l
7
00000:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których każde z dwóch różnych rozwiązań równania x
2
−(2m−3)+m=0 jest mniejsze od m.
3
Marek:
Rzucamy dwa razy symetryczną kostką. Na ile sposobów można uzyskać taki wynik, w którym: a) suma oczek jest większa od 5
7
Bartek:
Liczba zespolona
√
−4
0
Jadwiga:
(acosL+isinL)(cosL−isinL)−1=
2
Jadwiga:
Wymnoży mi ktoś to?
3
Zaben1337:
czy to jest poprawnie rozwiązana całka?
8
x
∫
dx t=2
x
+1
2
x
+1
dt=2
x
ln2
1
jolka:
jeśli tgL= 0,4 oblicz 3 cos−2sin/ sin− 5 cos
8
Marek:
Ile jest wszystkich ustawień w szeregu: a) 5 kobiet i 4 mężczyzn
3
Bubson:
3−x
Naskzicuj wykres funkcji f(x)= |
|
x+1
3−x
Dla jakich wartości parametru m równanie |
| = |m| ma jedno rozwiązanie?
x+1
Zupełnie nie wiem jak się do tego zabrać, czy mogę prosić o jakąś podpowiedź?
4
gość JLL:
4
student:
Wyznacz minimum i maksimum funkcji f(x)=
√
2
cosx +(15−10
√
2
sinx)
1/2
4
hilfemich:
Krawędź ostrosłupa prawidłowego jest równa a, jego krawedz boczna jest dwa razy dluzsza Wyznacz najmniejsze pole przekroju tego ostroslupa płaszczyzną przechodzącą przed przekątną
1
Stormx:
Wyznaczyć obszar zbieżności szeregu:
7
00000:
Dla jakich wartości parametru p równanie x
2
+5px+20p−8=0, ma różne rozwiązania x
1
i x
2
takie, że x
1
2
+x
2
2
=400?
4
Tom:
Wyznacz punkty przegięcia i przedziały wypukłości i wklęsłości następujących funkcji : A) f(x)=3x
4
−4x
3
1
TomekaTomek:
Przykładowo dany mam rozkład normalny N(3,2) i mam obliczyć P(x>5) i z tym nie mam problemu jednak nie wiem jak policzyć P(x≥5). To będzie to samo czy jest jakaś różnica? Bardzo proszę o
1
Smutek:
Nie mogę zasnąć. Co robić?
0
człowiek:
Witam. Jaka jest geometryczna interpretacja zespolonych wartości własnych?
6
ona:
Czy istnieją co najmniej dwa trójkaty takie że : − długość boków jest całkowita
4
algebra:
Wypisac wszystkie grupy przemienne rzedu 12 (z dokladnoscia do izomorfizmu).
Należy znaleźć granicę ciągu, korzystając z twierdzenia o trzech ciągach.