Ekstrema lokalne Karol: Wyznacz ekstrema lokalne oraz przedziały monotoniczności funkcji X²(x−6) nie wiem jak wyznaczyć pochodna z (x−6)

Jerzy: f'(x) = 2x(x − 6) + x²

Karol: A dlaczego tam jest x²? Mozesz mi wytłumaczyć?

the foxi: (fg)'=f'g+fg' [x²(x−6)]'=(x²)'(x−6)+x²(x−6)'=2x(x−6)+x²*1 (x−6)'=1

Karol: Okej super, i teraz trzeba f’ porównać do 0? Czy jeszcze cos?

Jerzy: Przyrównać do zera i badać znak pochodnej.

Jerzy: f'(x) = 3x² − 12x = 3x( x − 4) f'(x) = 0 ⇔ x = 0 lub x = 4 f_max = f(0) f_min = f(4)