parametr 00000: Dla jakich wartości parametru p równanie x²+5px+20p−8=0, ma różne rozwiązania x₁ i x₂ takie, że x₁²+x₂²=400? Teoretycznie wiem jak zrobić to zadanie, podstawiam sobie ze wzorów Viete'a i wszystko dobrze wychodzi tylko mam pytanie, czy w tym zadaniu trzeba dać założenie,że Δ>0 ? i ogólnie kiedy muszę dać takie założenie? Bo tutaj bez niego wszystko wyszło tak jak trzeba i nie wiem czy jest ono konieczne?

5-latek: Δ>0 to warunek konieczny na istnienie pierwiastkow

00000: czyli daje go do każdego zadania tego typu?

5-latek: Tak. Jesli jest dwa rozne pierwiastki to dajesz Δ>0 jesli sa dwa pierwiastki to dajesz Δ≥0

Ulawracadoula: Jak niezalozysz ze delta >0 to zawarte beda rozwiazania gdzie masz jeden albo wgl nie masz pierwiastków A wtedy vietea nie pomoze.

Blee: Poprawka do wypowiedzi poprzednika. Jak nie zalozysz sobie delty to MOGA byc zawarte rozwiazania ktore nie spelniaja warunku z dwoma roznymi pierwiastkami. W tym przypadku tak nie jest, ale wiesz to tylko dlatego ze znasz odpowiedz. Na sprawdzianie nie uzyskalbys pelnej oceny za takie rozwiazanie. To tak jakbys nie zrobil zalozen przy rozwiazywaniu rownania: √x = 6

00000: Dziękuję

Mariusz: Wzory Viete działają także dla zespolonych Warunek z wyróżnikiem dajesz jeśli przyjmujesz że x∊ℛ W przypadku gdy b²−4ac<0 mamy pierwiastki zespolone