liczby zespolone eee: Postać trygonometryczna liczby: z = sinα − cosα |z| = 1 sinf = −cosα cosf = sinα Nie wiem jak wyznaczyc f, Prosze pomóżcie.

jc: |z| = |sin a − cos a| sin a > cos a ⇒ argument = 0 sin a < cos a ⇒ argument = π

eee: Dzieki, ale pomylilem sie bo liczba z miala byc równa: z = sinα − icosα Ten powyzszy sposób tu chyba nie zadziala

Pytający: Można np. tak:

	−π
z=sinα−icosα=(−i)*(cosα+isinα) ⇒ Arg(z)=Arg(−i)+Arg(cosα+isinα)=		+α
	2

|z|=1 Zatem:

	π		π
z=cos(α−		)+isin(α−		)
	2		2

Albo zwyczajnie skorzystać ze wzorów redukcyjnych:

	π		π
cos(f)=sin(α)=cos(α−		) ⇒ f=α−
	2		2

	π		π		π
sin(f)=−cos(α)=−sin(α+		)=sin(α+		−π) ⇒ f=α−
	2		2		2

eee: dzieki. tylko tam powinno byc f = α − 3/2 π bo alfa to kąt ostry

eee: znaczy sie f = α + 3/2π

Pytający:

	π		π		−π
Jeśli α to kąt ostry, to α∊(0,		) ⇒ f=α−		∊(		,0). Argument liczby zespolonej
	2		2		2

zazwyczaj podaje się z przedziału (−π,π>, więc po mojemu wszystko ok. A jeśli chcesz uzyskać wartość z przedziału <0,2π), będzie tak, jak napisałeś.