Oblicz Bartek: Liczba zespolona √−4 niech z=x+yi, x,y∊R x+yi=√−4/² x²−y²+2xyi=−4 x²−y²=−4 2xyi=0 no i tutaj sie zatrzymałem. Jakaś podpowiedź?

Jerzy: x² − y² = − 4 2xy = 0

Bartek: No fakt ale wciąż na nic nie wpadam

Jerzy: Mozes prościej: z = √−4 ⇔ z²= −4 ⇔ z² + 4 = 0 ⇔ ( z + 2i)(z − 2i) = 0

Jerzy: 13 :01 2xy = 0 ⇔ x = 0 lun y = 0

Bartek: A nie wiedziałem że tak można A tym sposobem co ja zacząłem dało by rade?

Jerzy: Tak. x = 0 −y² = − 4 ⇔ y² = 4 ⇔ y = 2 lub y = −2 z₁ = 0 + 2i = 2i z₂ = 0 − 2i = − 2i

Dziadek Mróz: z = √−4 z = √−1*4 z = √−1*√4 z = ±2i