Twierdzenie o trzech ciągach ironferret: Witam Należy znaleźć granicę ciągu, korzystając z twierdzenia o trzech ciągach. lim(n→∞)

2n2 + sin n!
4n2 − 3cosn2

ironferret: Wiem jak rozwiązać taki przykład gdzie jest jedna funkcja trygonomometryczna, mógłbym osobno

	1
policzyć granicę 2n2 + sin n! i		ale chyba jest też jakiś szybszy
	4n2−3cosn2

sposób....

Jack: Przeciez widac ze odp. to 2/4 = 1/2. sin(czegokolwiek) ∊ <−1;1> cos(czegokolwiek) ∊ <−1;1> zatem

	2n2+sin(n!)
nazwijmy to an =
	4n2−3cos(n2)

2n2−1		2n2+1
	≤ an ≤
4n2+3		4n2−3

oraz granica

	2n2−1		2
lim		=
	4n2+3		4

n−>∞ no i granica

	2n2+1		2
lim		=
	4n2−3		4

n−>∞

	1
wniosek: Na mocy tw. o 3 ciagach granica lim n−>∞ an = {2}{4} =
	2