matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.2.2018
Zadania
Odp.
1
Krzysiek95: Na ile sposobów można rozdzielić 19 czekolad, 25 ciastek i 37 cukierków wśród 5 dzieci. a)tak, aby wszystkie dzieci dostały po tyle samo ciastek
1
aniaau: Wyznacz eksremum lokalne i przedzial monotonicznosc fukcji f(x)=x+1/x
1
ania: Ile różnych liczb można utworzyć przestawiając cyfry liczby 121113322? wiem że bedzie 9!/4!x3!x2! tylko jak to obliczyć czy 9! to (1x2x1x1x1x3x3x2x2)?
1
Zolty: Znaleźć największą i najmniejszą wartość funkcji f(x,y)=xy w kwadracie 0 ≤ x ≤ 1 , 0 ≤ y ≤ 1.
5
bby: Wykaż, że jeśli zbiorem rozwiązań nierówności (....) jest zbiór R, to .... − jeśli zbiór rozwiązań nierówności to wszystkie liczby rzeczywiste, to znaczy, że delta jest
6
Kalirr: Ile wynosi reszta z dzielenia wielomianu: x2015+1 przez dwumian x2−1?
1
Magda: uzasadnij że dla dowolnej liczby x wartość wyrażenia (3x −2)(6x+5)−3(3x−1)(2x+1) jest ujemna
1
Abrakdarba: dzielimy przez 10, nastepnie dodajemy połowę z wyniku i do tego +10 % z całości
6
Matemania: Liczby zespolone. zaznacz na płaszczyźnie zespolonej wszystkie liczby zespolone z , spelniajace rownanie
1
maciex: Dobry wieczór, czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak podejść do takiego dowodu?
7
Krzysiek95: Na ile sposobów można włożyć 9 żyraf do 4 szaf, jeśli w każdej szafie może się znaleźć dowolna liczba żyraf włącznie z zerem.
2
Emotikon : Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi y=−x, y=x2+2x
2
bonq: Dana jest funkcja f : R → R, f(x) = |x2 − 4|. Sprawdź czy f jest: a) różnowartościowa,
4
olo: Podpowie ktoś jak to rozwiązać, z czego skorzystać?
0
Krzysiu196: Rozpatrujemy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 30. Podaj wzór funkcji wyrażającej objętość takiego ostrosłupa w
2
pliska: Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez początek układu współrzędnych i przez punkt A(0,1) oraz stycznego do okręgu o równaniu x2 + y2 = 25.
13
Kamcio01: Oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, w których zapisie występują trze cyfry nieparzyste i trzy cyfry parzyste.
2
Kot: Wyznacz wszystkie wartości parametru k ∊ R takie, że 2x2 − (k−1)x + k +3 = 0 ma dwa różne rozwiązania x1 x2 które spełniają warunek x1 − x2 = 1
0
opk: podstwa graniastoslupa prostego jest ABCDA1B1C1D1 (AA1,BB1,CC1,DD1 krawedzie boczne graniastoslupa) jest romb ABCD o boku a i kacie ostrym alfa. Wyskokosc graniastoslupa ma
2
Nick: Dany jest ciąg (an) określony dla każdej liczby całkowitej n ≥ 1, w którym a4=13 oraz dla każdej liczby n≥1 prawdziwa jest nierówność an+1 = an + (−1)n(n−5). Oblicz pierwszy
0
Nick: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) określony dla n ≥ 1, w którym pierwszy wyraz jest równy 1, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest 4 razy większa od sumy wszystkich
9
Nick: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b prawdziwa jest nierówność √1+a2 * √1+b2 ≥ | 1 + ab |
5
Adam0: aksjomat to też twierdzenie jedyna różnica jest taka, że go nie dowodzimy
3
M: Uzasadnij (korzystając z odpowiedniego twierdzenia o funkcji ciągłej), że równanie x4−4x−1=0 ma rozwiązanie w przedziale (2;3)
2
Reqqu: Witam, nie za bardzo wiem jak zacząć to zadanie, nie rozumiem co właściwie trzeba wyliczyć. Znajdź przekształcenie, które z liczb o jednorodnym rozkładzie prawdopodobieństwa na przedziale
7
Szymi: Witam mam problem z tym zadaniem. Odpowiedź znam, jest to +nieskonczonosc Ale mógłby ktoś pokazać jak do tego dojść?
8
Kamcio1: 4√5−5 : 4+5√5 Zamiast kreski ułamkowej dałem znak dzielenia,tam powinna być kreska.
9
mmm: Pewien niepusty zbiór ma 211 swoich, co najwyżej dwuelementowych podzbiorów. Ile elementów ma ten zbiór?
3
Karolek: Mam takie zadanko: Profesor na chybił trafił rozmieścił 8 rozróżnialnych kul w 3 szufladach.
12
mk: 5√−1 jaki jest wynik?
1
msa: czy jest taki wzór na pole boczne ostrosłupa? Pb=p*r
5
Alamakota: Nierówność z wartością bezwzględną
1
MD: Zdefiniować dystrybuante + narysować wykres przy funkcji gęstości:
8
Krzysiek95: Zadanie − kombinatoryka na studiach! Na ile sposobów można ustawić 20 chłopców oraz 8 dziewczynek w kolejce, jeśli
4
MD:
 1 
Obliczyć ekstrema, pkt przegięcia funkcji: f(x)= x * ln(1−
)
 x 
 1 1 
Pochodną wyliczyłam wyszło: ln(1−
) +
 x x−1 
 1 1 
Przyrównując ją do zera ⇒ ln(1−
) +
= 0
 x x−1 
 1 1 
ln(1−
) = −
 x x−1 
 x−1 
e−1x−1 =
 x 
i nie wiem co dalej....
7
Anna: dany jest ciąg an = (−1)n+1 * (2n −1) a) uzasadnij że (an) nie jest ciągiem arytmetycznym
1
asfi: Mam napisać funkcję która: Argumentami funkcji są dany przez użytkownika promień oraz współrzędne środka okręgu.
15
Hard to imagine: A masz jakiś wybór? Zdajesz coś jeszcze ?
0
Math: Wypisz wszystkie podgrupy grupy permutacji P3. Czy mógłby ktoś najprościej jak się da wytłumaczyć krok po kroku jak to robić oraz jak wyznaczyć element neutralny tej grupy?
3
mmm: Przy okrągłym stole ustawiono 12 krzeseł. Na ile sposobów może usiąść przy tym stole 12 osób, tak aby:
2
Dx: Zbadać czy szereg jest zbieżny:
5
RiviT: Wyznacz współrzędne punktu P równoległego od A(−9, 2) i B(3,8) oraz od prostej 2x−y−4=0
20
kama:
 8 16 
rozwiąż nierównośc 2x+4+
+......≤ −
 x 3 
jest to szereg więc doszłam do momentu
1
kasper99: Rozwiąż równanie A. log8 x+log32 x+log64 x=3.5 B. logx 3*log3x 3*log3 81=1
1
kasper99: Liczba log16 400 jest równa A. 1+log2 25 B.1+log4 25 C. 1+log8 25 D. 1+log4 5
7
kolko:
 n2 
Uzasadnij dlczego limn→∞(−1)n
=1 jest falszywe
 n2+1 
2
Stulejka: Oblicz ∫sin3xcos5x dx
7
kolko: Rozłóż na ułamki podstawowe ułamek:
1
E: Rozwiąż równanie macierzowe
8
MatematykNa2:
 2 
f(x)=
− 2√x + √2
 x 
f(x)= sinx (x2− 3x +1)
3
Donix: Obliczyć pochodne cząstkowe funkcji pierwszego rzędu: f(x,y)= exy − exxy czy jak liczę pochodną po x to muszę użyć wzoru pochodnej na mnożenie, a jak po y to nie muszę?
4
xyz: Obliczyć granicę ciągu:
 2nn+2n+1 
lim(x→∞)=
 nn−1+2n 
3
cypis08: Rozwiąż równanie A. log8 x+log32 x+log64 x=3.5 B. logx 3*log3x 3*log3 81=1
1
cypis08: liczba log16 400 jest równy. A. 1+log2 25 B. 1+log4 25 C. 1+log8 25 D. 1+log4 5
6
gość: Funkcje f i g dane są wzorami f(x) = x − m +1, g(x) = m − 2 x . Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wykresy funkcji f i g nie mają punktów wspólnych
7
qu: Oblicz całkę ∞
1
Student amator :D: Czy to jest układ Cramera ? Jeśli nie to dlaczego ?
2
miszcz: :::rysunek::: Mam obliczyć pole tego trójkąta. Długość AF=√41 AE=√136 a cosa =0,4017.
0
Ewelina: (2X−3A)B=4A−7C
0
Ewelina: (2X−3A)B=4A−7C
0
Ewelina: (2X−3A)B=4A−7C
1
OKSA: Wytłumaczy mi ktoś jak się to rozbija bo nie rozumiem?emotka
2
AM: Mam zbadać zbieżność następującego szeregu:
4
Mati: Bardzo proszę o pilna pomoc
 cosx ex 
∫(
−
)dx
 x sinx 
3
gość: Dana jest funkcja f (x) = { −2x − 4 }{x + 1} oblicz dla jakich argumentów dana funkcja przyjmuje wartości nieujemne. przedstaw ją w postaci kanonicznej
4
gość: Funkcje f i g dane są wzorami f(x) = x − m +1, g(x) = m − 2 x . Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wykresy funkcji f i g nie mają punktów wspólnych
1
tea2: http://matematyka.pisz.pl/strona/2518.html
3
mak: Jeśli mam taką nierówność √3(1−x) > √2−√3x i wychodzi mi 0>√2−√3 to x gdzie należy? Do zbioru pustego x∊∅ czy x∊R?
2
OKSA: [√2√2]10 Pomożecie mi to rozwiązać?
3
Przemek: kurcze dostalłęm cos takiego na pd i nie wiem jak to ruszyc ∫√1−x2
6
Marta: ktos pomoze z calka ? ∫dx/sin3x
4
mintaj19:
 d'(x) 
Wzór na elastyczność: E(x)=
*x
 d(x) 
 40 
Funkcja: d(x)=
 x+6 
 40 
Pochodna: d'(x)=−
 (x+6)2 
 x 
Jakbym to nie liczył to wynik wychodzi mi:
 x+6 
 40x 
Z kolei w odpowiedziach widzę, że zostało to przekształcone w: −
. W jaki
 (x+6)(10x+100) 
sposób?