Kombinatoryka

Kombinatoryka Kamcio01: Oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, w których zapisie występują trze cyfry nieparzyste i trzy cyfry parzyste.

6 lut 19:25

iteRacj@: czy to jest właściwe rozwiązanie?

6
3

3
3

5
3

5
3

5
3

2
2

5
3

4
2

*

*

*

−1*

*

*

*

6
3

   //wybór trzech miejsc z sześciu dla cyfr nieparzystych

3
3

   //wybór trzech miejsc z pozostałych trzech dla cyfr parzystych

5
3

   //wybór trzech cyfr nieparzystych

5
3

   //wybór trzech cyfr parzystych

1 // cyfra zero umieszczona na pierwszym miejscu

5
3

   //wybór trzech miejsc z pięciu dla cyfr nieparzystych

2
2

   //wybór dwóch miejsc z pozostałych dwóch dla cyfr parzystych

5
3

   //wybór trzech cyfr nieparzystych

4
2

   //wybór dwóch  pozostałych cyfr parzystych

6 lut 20:33

Hard to imagine: Na pierwszym cyfra parzysta na 4 sposoby, bo bez zera PXXXXX

5
3

wybieramy 

 miejsc dla nieparzystych i to na 53 ,bo 1,3,5,7,9 cyfr jest to wariacja z

powtórzeniami.

2
2

Wybieramy 

 i mamy {0,2,4,6,8} 52

Na pierwszym cyfra nieparzysta na 5 sposoby {1,3,5,7,9} NXXXXX

5
2

wybieramy 

 miejsc dla nieparzystych na 52

3
3

wybieramy 

 miejsc dla parzystych 53

Na mocy prawa iloczynu i sumy różnych rozmieszczeń o , których mowa w zadaniu jest

5
3

2
2

5
2

3
3

56*42

4*

*53*

*52 + 5*

*52*

*53=

+57*2=281250

2

6 lut 21:06

Hard to imagine: Moment coś jest źle

6 lut 21:06

Kamcio01: Ja zrobiłem to z reguły mnożenia. Rozpatruję dwa przypadki: 1) Kiedy na pierwszym miejscu jest liczba parzysta, czyli 4*5*5*5*5*5= 12500 2) Kiedy na pierwszym miejscu jest liczba nieparzysta: 5*5*5*5*5*5= 15625 15625+12500 = 28125 Nie wiem czy to jest dobrze xd

6 lut 21:22

Eta: n|nnppp

5
2

5*

*52*53=  2*57

p|ppnnn

5
2

4*

*52*53 =  8*56

razem 2*5⁷+8*5⁶ = 18*5⁶= 28 125 takich liczb

6 lut 21:38

Eta: W treści nie jest powiedziane,że te liczby są parzyste

6 lut 21:40

Eta: Poprawiam: Razem 18*5⁶=281 250

6 lut 21:42

Mila: Rzeczywiście, to upraszcza zadanie, źle przeczytałam. Przepraszam i dziękuję za sprostowanie emotka

6 lut 21:45

Pytający: To jeszcze inaczej policzone:

6
3

5
2

56

−55

=281250

6 lut 21:48

Eta:

6 lut 21:50

Hard to imagine: Wytłumaczysz ten sposób Pytający ?

6 lut 21:54

Pytający: (dowolne 3 parzyste i 3 nieparzyste)−(0 na początku, poza tym 2 parzyste, 3 nieparzyste)

6 lut 22:32

Hard to imagine: Postaram się przeanalizować dzieki

6 lut 22:32

iteRacj@: Już wiem, jak prawidłowo rozwiązać. Dziękuje wszystkliem, którzy odpowiadali. Do podziekowań dołączam przezenty, do wyboru co kto woli ( emotka

7 lut 07:08

Pytający: Tyle możliwości wyboru!

7 lut 16:49