proszę o rozwiązanie Anna: dany jest ciąg a_n = (−1)ⁿ⁺¹ * (2n −1) a) uzasadnij że (a_n) nie jest ciągiem arytmetycznym b) oblicz sumę stu jeden początkowych wyrazów ciągu (a_n)

Janek191: a) a₁ = 1 a₂ = − 3 a₃ = 5 więc sprawdzamy czy a₂ − a₁ = a₃ − a₂ ? −3 − 1 ≠ 5 − (−3) NIE

Anna: dziękuję bardzo

iteRacj@: b) a₁ = 1 a₂ = −3 a₃ = 5 a₄ = −7 a₃ = 9 ... szukając sumy S₁₀₁, spójrzmy na ten ciąg jako na sumę dwóch ciągów u_n o wyrazach ujemnych u₁=1 r=4 d_n o wyrazach dodatnich d₁=−3 r=−4

	2*1+(51−1)*4
suma 51 początkowych wyrazów (un ) wynosi		*51
	2

	2*(−3)+(50−1)*(−4)
suma 50 początkowych wyrazów (dn ) wynosi		*50
	2

S₁₀₁ jest ich sumą

Krzysiek60: Dobry wieczor iteRacj@ Czemu liczysz jak dla ciagu arytmetycznego skoro nim nie jest ?

iteRacj@: dobry wieczór traktuję ciąg (a_n) jako na sumę dwóch ciągów arytmetycznych: jednego o wyrazach ujemnych i drugiego o wyrazach dodatnich sumy są policzone osobno dla każdego z ciagów, dlatego mogę stosować wzór na sumę ciągu arytmetycznego

Krzysiek60: OK

iteRacj@: zamiana w nazwach ciągów z 20:58, żle przepisałam u_n o wyrazach dodatnich d_n o wyrazach ujemnych