Rozkład prawdopodobieństwa
Reqqu: Witam, nie za bardzo wiem jak zacząć to zadanie, nie rozumiem co właściwie trzeba wyliczyć.
Znajdź przekształcenie, które z liczb o jednorodnym rozkładzie prawdopodobieństwa na przedziale
| C | |
(0,1) pozwoli uzyskać liczby o gęstości prawdopodobieństwa f(x)= |
| |
| | |
dla x ∊ (d,9d). Znany parametr 'd' jest dodatni, stałą C należy wyznaczyć samodzielnie.
g:
Zmienna losowa Z ma rozkład jednostajny na odcinku (0,1). Szukamy funkcji x = g(z) takiej
że funkcja gęstości pr. f(x) jest określona. Na rysunku niebieska linia symbolizuje g(z).
Musi być spełnione dz = f(x)*dx, i jednocześnie mamy dx = g'(z)*dz. Stąd
Ja bym to rozwiązywał numerycznie, np. tak:
dz = 0,001
z
0 = 0
g(z
0) = d
z
k+1 = z
k + dz
| dz | |
g(zk+1) = g(zk) + |
| |
| f(g(zk)) | |
Iteracja kończy się na z
k = 1 i wtedy g(1) powinno wyjść 3d.