Oblicz pochodne MatematykNa2:

	2
f(x)=		− 2√x + √2
	x

f(x)= sinx (x²− 3x +1)

	2x2 + 1
f(x)=
	x − 3

Potrzebuje obliczeń, a nie samych wyników, bo muszę się tego nauczyć Z góry dziękuję

Janek191:

	1		−1		1
1) f '(x) = 2*(		) ' − 2* ( √x) ' + ( √2) ' = 2*		− 2*		+ 0 =
	x		x2		2√x

	−2		1
=		−
	x2		√x

Janek191: 2) f '(x) = cos( x² −3 x + 1)*( x² −3 x + 1) ' = (2 x − 3)*cos ( x² −3 x + 1) Korzystamy z wzoru na pochodną funkcji złożonej : [ f(g(x))] ' = f '( g(x))* g '(x)

MatematykNa2: Janek191, po co to rozpisani, że ²_x to 2 * ¹_x ?

Janek191:

	( 2 x2 + 1) '*( x − 3) − ( 2 x2 + 1)*( x − 3 ) '
3) f ' ( x) =		=
	( x −3)2

	( 4 x *(x − 3) − (2 x2 + 1)*1		4 x2 − 12 x − 2 x2 − 1
=		=		=
	(x −3)2		(x −3)2

	2 x2 −12 x − 1
=
	(x − 3)2

Korzystamy z wzoru na pochodną ilorazu funkcji:

	f(x)		f '(x) * g(x) − f(x) * g '(x)
[		] ' =
	g(x)		( g(x))2

Janek191: Bo [ a f(x) ] ' = a* f '(x) a − stała

Janek191:

	a		a
Można też z wzoru [		] ' = −
	x		x2

MatematykNa2: Dzięki wielkie

MatematykNa2: No właśnie ten wzór mam w tablicy wzorów i jest prościej chyba.