Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez początek układu współrzędnych i prz pliska: Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez początek układu współrzędnych i przez punkt A(0,1) oraz stycznego do okręgu o równaniu x² + y² = 25.

piotr: x_s, y_s − współrzędne środka szukanego okręgu

	1
xs2 + ys2 = xs2 + (ys−1)2 ⇒ ys =
	2

równanie okręgu: (x−x_s)² + (y−1/2)² = x_s² + (1/2)² x² + y² = 25 z warunku jednego rozwiązania (styczność) powyższego układu równań mamy x_s² = 6 ⇒ x_s = −√6 ∨ x_s = √6 ⇒ dwa równania okręgu:

	25		25
(x+√6)2 + (y−1/2)2 =		∨ (x−√6)2 + (y−1/2)2 =
	4		4

piotr: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+25;+(x%2B(6)%5E(1%2F2))%5E2+%2B+(y-1%2F2)%5E2+%3D+25%2F4;+(x-(6)%5E(1%2F2))%5E2+%2B+(y-1%2F2)%5E2+%3D+25%2F4

Xyz: Jak to zostało rozwiązane