Rownanie zespolone
Matemania: Liczby zespolone.
zaznacz na płaszczyźnie zespolonej wszystkie liczby zespolone z , spelniajace rownanie
|z
2+1|=|z
2+2iz−1|
Pomoże ktoś rozwiązac to równanie? Jutro mam egzamin i nie potrafie zrobic tego zadania
6 lut 20:07
Adam0:
|z+i||z−i|=|z+i|
2
z=−i lub |z−i|=|z+i|
6 lut 20:17
PW:
|z−i)(z+i)|=|(z+i)2|
Wynika stąd, że
z+i=0
lub |z−i|=|z+i|
6 lut 20:19
maciex: Ja zrobiłem to tak: z=wstawiamy do równania z=a+bi, po uporządkowaniu porównujemy część
rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej.
Przy takim porównaniu wychodzi, że a=0, b=−1. Co oznacza z= −i
Moja metoda jest dłuższa niż poprzedników, ale może pomoże Ci zrozumieć jak sobie radzić z
podobnymi
6 lut 20:21
PW: maciex, coś niedobrze, więcej rachunków, a zgubiłeś w ten sposób rozwiązania
z=x, x∊R
− rozwiązaniami są też wszystkie liczby rzeczywiste (patrz rysunek Adama0).
6 lut 20:31
Mila:
Rozwiązanie Adama proste i nie ma co kombinować.
z=−i
lub
|z−i|=|z+i| to zbiór punktów leżących na symetralnej odcinka o końcach:
A=(0,11) i B=(0,−1) czyli prosta y=0
6 lut 23:27
Mila:
A=(0,1) i B=(0,−1)
6 lut 23:27