Ciągiii :D Nick: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) określony dla n ≥ 1, w którym pierwszy wyraz jest równy 1, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest 4 razy większa od sumy wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach parzystych. Oblicz iloraz tego ciągu. Podaj trzy pierwsze cyfry po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego.

Janek191: a₁ = 1

	a1		1
S =		=
	1 − q		1− q

Ciąg o wyrazach parzystych b₁ = a₁*q = q q₁ = q² więc

	q
Sp =
	1 − q2

Mamy S = 4 S_p

1		q
	= 4*		/ *(1 − q2)
1− q		1 − q2

1 + q = 4 q 3 q = 1

	1
q =
	3

=========