:) Krzysiek95: Na ile sposobów można włożyć 9 żyraf do 4 szaf, jeśli w każdej szafie może się znaleźć dowolna liczba żyraf włącznie z zerem. a)szafy są różne i żyrafy jednakowe b)szafy są jednakowe i żyrafy są jednakowe Wydaje mi się, że w b będzie podział liczb P(9,4)+P(9,3)+P(9,2)+P(9,1). Czyżby w pkt a , należało skorzystać z kombinacji z powtórzeniami? Co wtedy z warunkiem, że w jednej z szaf może być zero żyraf?

PW: a) (1) x₁+x₂+x₃+x₄=9, 0≤x_j≤4 − szukamy liczby rozwiązań równania, np. rozwiązanie (0,3,5,1) pokazuje, że do pierwszej szafy nie wepchnęliśmy żadnej żyrafy, do drugiej trzy, do trzeciej 5, a przestraszona ostatnia sama wlazła do czwartej szafy. Jest gotowy wzór na liczbę rozwiązań równania (1).

Krzysiek95: Czy mógłbyś podać mi jakiś link, gdzie mogę znaleźć wzór o którym mówisz?

Mila: b) Tak.

Mila: a)

n+k−1 k−1		n+k−1 n
	=

n=9 k=4

9+4−1 9		12 9
	=

albo

9+4−1 4−1		12 3
	=

Krzysiek95:

	12 9
Pierwsza opcja		jest gdy szafy są różne a żyrafy jednakowe, a

	12 3
druga opcja		odwrotnie? Niezbyt rozumiem

Mila: To jest wzór na liczbę rozwiązań równania , które podał PW. 20:07

12 9		12 3
	=

12 3
	liczy się szybciej

	1
=		*12*11*10
	6

Pytający: PW, 1≤j≤4, 0≤x_j

PW: Tak, miało być 0≤x_j≤9 dla j=1,2,,3,4 i... dwie myśli włożyłem w jeden zapis. Dziękuję za poprawkę