szereg - badanie zbieżności AM: Mam zbadać zbieżność następującego szeregu:

	√n2−1
∑
	n3+3n2−n

n=1 i na górze mam znak ∞. Czy mogę w pierwiastku zgrupować wyrazy do kwadratu, a następnie wyjąć n? Mam na myśli takie działanie: √n²=1=n √1−¹_n*n

	n		1
Następnie za pomocą kryterium porównawczego dobrać szereg ∑		=∑		i stwierdzić że
	n3		n2

jest to szereg Dirichleta(p=2), a następnie uznać szereg za zbieżny na mocy tego kryterium? Jeżeli się mylę proszę o wytłumaczenie.

PW: Myślisz dobrze, tłumaczysz słabo. Po prostu dla n>1 √n²−1<√n²=n, a więc

	n		n		1
an<		<		=
	n3+3n2−n		n3		n2

(bo n³−n>0 dla n>1).

AM: Dziękuję, jak zwykle zapomniałem o założeniu.