matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.2.2010
Zadania
Odp.
1
Iza:
Pomocy
//
0
Bell:
Trójkąt o bokach 10, 17 i 21 obraca sie wokół najdłuzszego boku. Oblicz objetość i pole powierzchni otrzymanej bryły.
3
Bell:
:::rysunek::: Pomocy
0
Kaś;*:
Oblicz objętośc kuli opisanej na czworościanie foremnym o krawędzi długości a
1
Kaś;*:
W ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 10 i wysokości 12 wpisano kulę. Następnie wpisano mniejszą kulę styczną do niej, a także styczną do czterech ścian bocznych
1
wiewioor :
wypukłosć funkcji i miejsce przegięcia
1
Kaś;*:
Oblicz objętośc kuli wpisanej w czworościan foremny o krawędzi długości a
5
kasia!!:
2−log
2x−1
(5x−4)≠0
8
Madzia:
Pomocy! mam całkę postaci: ∫
x
3
+8
x
2
dx i wyszło mi że to jest równe
x
3
−16
2x
+c i nie wiem czy tak ma byc czy to
4
Olka:
sprowadzić tożsamość
sin2β
1+cos2β
= tgβ i określić jej dziedzinę;
6
hanu:
mam banalne zadanie tylko nie wiem jak je zrobic
3
RudeBunny:
Mam wielki problem z tym zadaniem, prosze o pomoc.. Liczbę 180 przedstaw w postaci sumy czterech składników będących liczbami całkowitymi tak, aby
0
Bell:
hej mam ogromny problem z tym zadaniem
Prosze o jakąś wskazówke... rozpatrujemy zbiór 5−wyrazowych ciągów o wyrazach −1,0 lub1, Oblicz prawdopodobieństwo że
1
Madzia:
W trójkącie ABC długośc boków AB i BC wynoszą odpowiednio 3
√
19
i 9, natomiast miara kąta wewnętrznego przy wierzchołku C wynosi 120 stopni. Oblicz pole tego trójkąta i promień okręgu
1
Krzysztof:
Jacek na świadectwie ukończenia szkoły miał 4 trójki, 5 czwórek, a pozostałe oceny to piątki. Wiedząc, że średnia arytmetyczna jego ocen była równa 4,oblicz, ile piątek było na świadectwie
4
hashiri:
Witam,
Zbadaj parzystos funkcji:
2
QBa:
Obliczyć pole obszaru ograniczonego funkcjami y=−x
2
+3x i y=x−3
2
arek:
funkcja okreslona wzorem f(x)=x
2
+x − 4 nie przyjmuje wartości a. −5 b. −4 c. 0 d. 2
1
kasieczka :
trójkąt A' B' C', którego pole wynosi 30 cm (do kwadratu), jest podobny do trójkąta ABC w skali k=
5
3
. oblicz pole trójkąta ABC
0
kasieczka :
symetralna jednego z boków prostokąta dzieli go na dwa prostokąty podobne do niego, Jaki jest stosunek długości dłuższego boku tego prostokąta do krótszego
13
wiewioor :
Ciężki temat Potrzbuje by wiliczyć dokładnie funkcje np. x+1/x
2
+2
0
wiewioor :
Ciężki temat Potrzbuje by wiliczyć dokładnie funkcje np. x+1/x
2
+2
1
kasieczka :
na chodniku przy pewnej ulicy ustawiono latarnie o wysokościach 4 m, w odstępach co 8 m. okazało się że wysokość latarni została źle dobrana, gdyż między nimi pozostają na chodniku
2
Madzia:
Czy jak mam taką oto całke to która odpowiedź jest prawidłowa? bardzo proszę o odpowiedź bo mam dwa źródła i różne odpowiedzi
0
luck:
lim n→
∞
(n2+2n+3/n2−2n+5)
n+1
0
paul:
Pole figury ograniczonej fragmentem wykresu funkcji f danej wzorem f(x)=x
2
−4i osią OX jest: A.mniejsze od 8
1
00:
Sześcian i czworościan foremny mają równe długości krawędzi. Stosunek objętości sześcianudo objętości czworościanu jest równy:
4
Diana:
z=−
√
3
+1 podać postać trygonometryczną
1
natalia:
a to zadanie mi ktoś wytlumaczy? napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x−y−11=0 i przechodzącej przez punkt P=(1,2)
1
natalia:
mam problem z tym zadaniem: wielomian W(x)=ax(x+b)
2
i V(x)=x
3
+2x
2
+x są równe. Oblicz a i b. od czego tu zacząć?
2
kalinki1989:
Ile wynosi pierwiastek z równania : (x+
π
2
)
2
=e
3
aGa:
Liczby ( 4,x,9) tworzą ciąg geometryczny. Wówczas x wynosi ? Proszę o pomoc jak zrobić to zadanie prostym sposobem .
0
Mystery :
Z pudełka, w którym jest 6 kul czarnych i n kul białych losujemy dwie kule. Zbadaj dla jakich wartości n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch białych kul jest mniejsze od 0,5.
0
Mystery :
Na loterii jest 20 losów, w tym 4 wygrywające i 2 uprawniające do dalszego losowania. Pozostałe losy są puste. Oblicz prawdopodobieństwo wygranej, jeśli kupimy 1 los.
0
Mystery :
Pani Grażyna ma w portfelu tylko banknoty o nominałach 50zł i 100zł; przy czym liczba banknotów 50zł jest o 4 mniejsza od liczby banknotów 100zł. Mąż pani Grażyny przed wyjściem do sklepu
1
Mystery :
W pudełku są tylko kule białe i czarne. Stosunek liczby kul białych do kul czarnych jest równy 2:3. Z pudełka losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.
0
Mystery :
Z tali 52 kart wylosowano jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: wylosowano pika lub króla.
0
Mystery :
A i B są zdarzeniami takimi że B⊂A, P(A)=0,9 i P(B)=0,6. Oblicz P(AuB), P(A−B).
0
Luck:
lim n→
∞
(n
2
+2n+3/n
2
−2n+5)
(
n+1)
1
pk:
Wyznacz wartości parametru a, dla których prosta y = ax jest styczna do okręgu o równaniu (x − 3)
2
+ y
2
= 5.
1
Rybka:
Spośród liczb 4,5,6,7,8,9,10 losujemy kolejno bez zwracania 2 liczby.Ile takich liczb można wylosować,ile jest takich,że liczby 4 i 7 są obok siebie?
1
Aga:
3
5
<
a
b
<
4
5
1
Marinka:
Działkę w kształcie trapezu podzielono przekątnymi na 4 działki. Spośród tych czterech działek wskaż dwie o równych polach. Odpowiedź uzasadnij.
0
Olka:
sprowadzić tożsamość
sin2β
1+cos2β
= tgβ i określić jej dziedzinę; Sprawdzić tożsamość potrafię tylko nie wiem jak określić tą dziedzinę. Bardzo proszę o jakieś
2
Aga:
(2x+3y)(2x−3y)−(2x−3y)
2
x=
√
2
, y=
√
8
0
Pati:
W trójkącie ABC długośc boków AB i BC wynoszą odpowiednio 3
√
19
i 9, natomiast miara kąta wewnętrznego przy wierzchołku C wynosi 120 stopni. Oblicz pole tego trójkąta i promień okręgu
2
Olka:
w pudełku znajduje się 20 śrub, w tym 3 wadliwe. Losujemy bez zwracania uwagi pięć śrub . Ile istnieje sposobów wylosowania jednej śruby wadliwej?
2
Aga:
(7
−0,7
:7
2
5
*7
−0,9
)
1
2
0
evoq:
Witam, chcialbym sie dowiedziec czy zadanie z liczb zespolonych zostalo rozwiazane dobrze czy jednak innym sposobem sie to liczy:
3
melania.:
jedna z podstaw trapezu wpisanego w okrag jest srednica okregu. stosunek obwodu trapezu do sumy dlugosci jego podstaw wynosi 3:2. oblicz cos kata ostrego przy podstawie trapezu.
3
CHOCOLATE:
Drut o długości 1 m przecieto na 2 części. pierwsza czesc wygieto tak ze utworzyla ramke o kształcie kwadratu, z drugiej czesci utworzono ramke o kształcie prostokąa, w którym jeden bok
0
stereo:
1)Podstawą ostrosłupa jest trójkąt ABC o bokach długości AC=6 i BC=8. Wysokość CD trójkąta ABC tworzy z bokiem AC kąt 30 stopni, a z bokiem BC kąt 60 stopni. Długość wysokości ostrosłupa
2
00:
Ze zbioru liczb naturalnych spełniających nierówność
x−3
2
−
x−1
3
<0 losujemy dwie różne liczby m,p. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: punkt o współrzędnych (m,p) należy do wykresu
2
ola:
wyrażeni a−b/
√
a
−
√
b
jest równe
1
Paweł:
Liczbę przekątnych wielokąta o n bokach można obliczyć ze wzoru
n(n−3)
2
, gdzie n ≥ 3, n należy do N. Ile boków ma wielokąt, który ma 35 przekątnych?
1
wo:
Okrąg o równaniu (x−1)
2
+y
2
=r
2
, gdzie r>0, ma z prostą x=3 dwa punkty wspólne. Zatem: A.r<2
3
mis:
Na turnieju szachowym każdy rozegrał z każdym po jednej partii, po czym jeden z uczestników turnieju wycofał się. Pozostali rozegrali jeszcze raz każdy z każdym po jednej partii.Łącznie
6
kasia...;):
Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC. Punkty D i E dzielą przeciwprostokątną AB na trzy odcinki równej długości. Oblicz cosinus kąta DCE.
1
QBa:
1. ∫dx/4x−3 2. ∫xdx/sin
2
x
1
Martin:
Policzyć ekstrema i podać przedziały monotoniczności funkcji x
2
e
−x
1
Martin:
Obliczyć styczną do wykresu funkcji f(x)=arctg√3 w punkcie x
0
= 3
7
ozi:
4
Martin:
Obliczyć styczną do wykresu funkcji arctg
√
3
w punkcie 3
0
haalo;):
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=ln(1− 6/x−4) i oblicz jej pochodną.
0
Martin:
zbadać granice lim x→0 tg3x/x
3
policzyłem pochodne i wyszło 1/(cos
2
3x) *3/3x
2
co dalej?
0
Titka:
zbadać ciągłość funkcji f(x)={ xarctg1/x dla x≠0 0 dla x=0
1
Bell:
:::rysunek::: Proszę o pomoc nie wiem jak się za to zabrać
//
6
^^:
Sprawdź czy zachodzi równość
4
Titka:
Znajdź granice funkcji lim x→0 sin
2
x/1−cosx Proszę o pomoc!
0
lexi:
Sformułować twierdzenie Darboux i wykorzystać do uzasadnienia, że równanie 5x−x
2
−2x
3
=1 ma dokładnie trzy rozwiązania. Wskazać przedziały długości 1, w których znajdują się te
0
lexi:
Wyznaczyć najmniejszą wartość różnicy liczby rzeczywistej dodatniej i ln liczny 4 razy większej.
2
kasia...;):
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne (x,y) spełniają równanie 2logx − log(2+y) = log(2−y).
3
andru:
∫2ln3x dx
8
Asia:
funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=a
x
gdzie ∊xR. do jej wykresu nalezy punkt (
1
2
,5) zatem:
3
kasia:
Na turnieju szachowym każdy rozegrał z każdym po jednej partii, po czym jeden z uczestników turnieju wycofał się . Pozostali rozegrali jeszcze raz każdy z każdym po jednej partii.
1
ewelina:
jak zbadac przebieg zmiennosci funkcj f(x)=2x
4
−4x
2
+1
0
kasia...;):
Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC. Punkty D i E dzielą przeciwprostokątną AB na trzy odcinki równej długości. Oblicz cosinus kąta DCE.
2
ewelina:
jak rozwiazac rownanie rozniczkowe:
dy
x
2
=y
dx
i
0
ewelina:
dana jest nastepujaca funkcja popytu na pewien towar w zależności od jego ceny x; f(x)=4−0,04x
2
(0<x<10). znalezc i zinterpretowac elastycznosc popytu przy cenie x=6.
0
Bell:
Pomocy...Spośród ośmiu osób, wśród których są państwo Toruńscy należy wybrać czteroosobową komisję. Na ile sposobów mozna to zrobić , jeśli pan Toruński nie wejdzie do komisji bez żony,
0
Iza:
Uczestnik telewizyjnego show wybiera dwa sejfy spośród siedmiu (w dwóch z nich znajdują się podarunki). Ile razy prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej jednego sejfu z podarunkiej
2
damian:
y=x
3
−3x
2
+4
1
damian:
y=
x
x−1
x przez x−1
1
damian:
lim
√
x
2
+1
−1 x→
∞
√
x
2
+25
−5
1
damian:
ln (
3
√
x
e
4x
) może tu nie wyraźnie widać , ale tam jest pierwiastek sześcienny z (x) przez (e) do potegi 4x
2
damian:
lim
√
n +
√
n
−
√
n +
√
n
n→
∞
1
chmielu037:
Oblicz sumę: (2+
1
2
)
2
+(4+
1
4
)
2
+...+(2
n
+
1
2
n
)
2
1
ola2:
Rzućcie okiem i osądźcie czy dobrze rozumuję: Ma policzyć granicę ciągu:
4
konrad:
Witam mam problem z granicą nastepujacego typu Lim x−>0 (sinxctg
2
2x)
2
hashiri:
Witam,
5
chmielu037:
Prosił bym o podpowiedz jaką kolwiek do tego zadania: oblicz sumę:
5
ola2:
błagam o pomoc za 7 godzin mam egzamin i nie umiem zrobic takiego zadania: ∫(x
3
− 3x
2
+ 5x − 9)/(x
2
+ 3x) dx
3
Tomaj:
podaj definicję pochodnej funkcji w punkcie , jej interpretacje geometryczną i zilustruj na przykładzie funkcji : f(x)=e
−2x
i punktu P
0
(−1; e
2
)
//
