matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.1.2010
Zadania
Odp.
4
sada:
Moze ktoś mi wytłumaczyć jak sie bada przebieg funkcji takiego typu
1
student:
Przedstaw w postaci trygonometrycznej i
wykładniczej
1
Maturalna:
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. w czworokącie tym IADI=a, ICDI=b, Ikąt ABDI= 2 alfa Ikąt CBDI=alfa. wykaż że a/b=2cos alfa
1
Maturalna:
W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym krawędź podstawy jest dwa razy krótsza od krawędzi bocznej. Wyznacz cosinus kąta nachylenia sciany bocznej do podstawy
6
Ka.:
Punkt A = (2,1) należy do prostej o współczynniku kierunkowym równym 2. Do prostej tej nalezy punkt:
5
matthew:
Czesc, mam takie zadanie:
3
student:
(1+i)(2−i)
2−i+2i−i
2
2+i+1
3+i
=
=
=
(1−i)
2
1−2i+i
2
1−2i−1
−2i
3+i
2i
6i+2i
2
6i−2
6i
2
=
*
=
=
=
−
−2i
2i
−4i
2
4
4
4
1
3
= −
+
i
2
2
Proszę spr. czy to dobrze?
1
Kaśka:
Ile jest
2
Pomozesz??:
Rzucono 8 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucono orła: A− co najmniej raz
2
Pomozesz??:
Okrąg o równaniu x
2
−6x+y
2
−2y +2=0 i prosta x+3y+2=0 przecinają się w punktach A, B. Wyznacz długość cięciwy AB tego okręgu.
3
Mystery :
Dany jest kwadrat o przekątnej długości 8 cm. Z wierzchołka kwadratu zakreślamy koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole powierzchni części wspólnej kwadratu i koła jest
2
Pomozesz??:
Średnia ważona danych z tabeli jest równa:
6
Pomozesz??:
Jeżeli promień podstawy stożka zwiększymy o 20%, a wysokość zmniejszymy o 20% to objętość stożka:
5
student:
−1−4i
−i
4−i
5
karool:
Mam kilka zadan do rowiazania..probuje je rozwiazac ale mi nie wychodzi taki wyn ik jaki powinien.pomoze ktos?
0
Miśka:
Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg geometryczny.Jeżeli trójkąt ten będziemy obracać wokół dłuższej przyprostokątnej,to otrzymamy stożek,którego pole powierzchni bocznej wynosi
0
Seba:
Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem kołowym, którego kąt środkowy ma miarę 150. Wiedząc że tworząca stożka ma długość 24 cm oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka.
0
12312:
do okregu o rownaniu (x−5)
2
+(y+1)
2
=18 poprowadzono z punktu A=(0,4) dwie styczne. oblicz dlugosc jednego z odcinkow stycznych ktorego koncami jest punkt A i punkt stycznosci
1
12312:
napisz rownanie okregu o promieniu r=3 przechodzacego przez punkt A=(4,2) wiedzac ze srodek tego okregu nalezy do prostej o rownaniu 2x−y=0
0
Tomek:
Macierz w której wierszami są wektory [1,2,3] [4,5,6] [7,8,9] [10,11,12] ma rząd równy: a)1
2
Patii:
Niech an oznacza ciąg geometryczny, w którym a
1
≠−1 i iloraz q≠−1, natomiast S
n
oznacza sumę n początkowych wyrazów tego ciągu. wiedząc że S
4
:S
2
=26, oblicz q.
1
Marta:
Ile punktów wspólnych z prostą ma okrąg o średnicy 6 jeśli środek tego okręgu jest oddalony od tej prostej o 3?
4
Marta:
W ciągu arytmetycznym drugi wyraz wynosi 3, a czwarty wyraz 13. Ile wynosi różnica tego ciągu?
3
puk:
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, jak narysować wykres funkcji f(x)= |2|x|−6| ? Najlepiej z rysunkiem, bo cały czas wychodzi mi wykres w kształcie litery "W" a wg programów rysujących tę
4
miKa:
Bardzo proszę o pomoc ! Sinus kąta ostrego α jest trzy razy większy od jego cosinusa. Wówczas A. sinα=1/2 B.cosα=1/2 C.sinα=3
√
10
/10 D.cosα=3
√
10
/10 Bardzo proszę o wytłumacznie
1
12312:
punkty A=(−1,3) i C=(7,9) sa przeciwleglymi wierzcholkami prostokata ABCD promien okregu opisanego na tym prostokacie ile jest rowny?
1
Kamil:
Obliczyc uklad równań: 2b=a+c
2
Mateusz:
Bardzo proszę o pomoc jeszcze raz
nie rozumiem tych funkcji...
0
michalina:
zad.1 jaką wysokosc bedzie mial szkielet czworoscianu foremnego zbudowany z drutu o dl 6m. mi tutaj wyszlo 6 pierwiastkowz2/3 skorzystalm ze wzoru pierwiastek z 2/3 *a.
1
Rut:
Obliczyć ile wynosi c.
1
4−c
+
1
2
+
1
c
=−0.3
0
krzysiek:
pewna linia minibusowa przewozi codziennie 360 pasazerów pobierajac opłate w wysokosci 2 zł od osoby. oszacowano ze kazda podwyzka ceny biletu o 20gr powoduje spadek liczby pasazerów o 20.
1
krzysiek:
w prostokacie o bokach x i y długość boku x zwiekszono o 25% a długość boku y zmniejszono o 20% jak zmieni sie pole tego prostokata?
2
satya:
Naszkicuj wykres funkcji y=2 |sinx|cosx. Podaj miejsca zerowe tej funkcji oraz jej okres zasadniczy
1
Rut:
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb wynosi 6. A suma ich odwrotności −0.3.
1
12312:
punkt A=(1,2) jest wierzcholkiem trojkata rownobocznego ABC a punkt S=(4,−1) jest srodkiem okregu opisanego na tym trojkacie. jaka postac ma rownanie tego okregu?
5
Marta:
Ile wszystkich liczb czterocyfrowych można ułożyć z cyfr : 0,2,4,6,8?
3
Marinka:
Dla jakich wartości parametru p ∊ R jeden z pierwiastków równania (12p + 6)x
2
+ 16px + 9p = 0 jest sinusem a drugi kosinusem tego samego kąta rozwartego?
2
12312:
punkt C=(2,8) jest wierzcholkiem trapezu ABCD podstawa AB tego trapezu zawarta jest w prostej o rownaniu y=6x+1 zatem podstawa CD trapezu zawiera sie w prostej o jakim rownaniu?
1
matek:
uczeń otrzymał pięć ocen 5,3,6,x,3.Średnia arytmetyczna tych liczb wynosi 4.Oblicz x
5+3+6+x+3
5
=4 /*5
4
marta:
Wiadomo że suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu (a
n
) wyraża się wzorem: S
n
=2n
2
+3
n
A) wyznacz wzór ogólny tego ciągu
1
12312:
dwoma kolejnymi wierzcholkami kwadratu sa punkty A=(−1,6) i B=(4,1) ile wynosi obwod tego kwadratu?
1
12312:
srodkiem okregu o rownanu x
2
+y
2
+8x=0 jest punkt S o jakich wspolrzednych?
1
marta:
przekątna graniastosłupa prawidłowego czworakątnego ma długość 6 cm i jest nachylona do podstawy pod kątek 600 Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
18
Kasia:
wiecie jak obliczyc miejsca zerowe funkcji f(x)=−18x
5
−180x
4
−68
3
−1200x
2
−870x−180 to jest
2x
2
+x−3
druga pochodna funkcji f(x)=
x
2
+5x+6
1
Monia:
Z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dcm
3
wypływa w pierwszej minucie 5 dcm
3
cieczy, a w każdej następnej o 0,25dcm
3
mniej niż w poprzedniej. Po ilu minutach naczynie
2
kamil:
rozwiaz uklad rownan liniowych:
3
Monia:
Jak rozwiązać te równanie? x
3
+ 4x
2
− 2x − 8 = 0.
4
!!!:
odleglosc srodkow dwoch okregow o ronaniach x
2
+y
2
=3 i x
2
+y
2
−2x=0 ile jest rowna?
1
Monia:
Średnia arytmetyczna liczb: 3, 4, 6 , 6, x, 8, 8, ,8 , 12 jest równa 7. Oblicz medianę podanego zestawu liczb.
5
!!!:
kolejnymi punktami rownolegloboku ABCD sa punkty A=(−1,3), B=(1,1) i C=(3,5) srodkiem symetrii rownolegloboku jest punkt S o jakich wspolrzednych?
5
Monia:
Uzasadnij, że kwadrat wysokości, poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym, równa się iloczynowi długości odcinków na jakie dzieli ta wysokość
4
!!!:
wierzcholkiem trojkata rownobocznego jest punkt A=(1,4) a srodkiem okregu wpisanego w ten trojkat jest punkt S=(−5,−2) jaka postac ma rownanie tego okregu?
3
haushinka:
Witam! Mam problem z całkami a dokladnie z tematem obliczania pola ograniczonego krzywymi. I taki moje pytanie... skad mam wiedzieć z których równań mam obliczać całkę, i wreszcie skad
1
!!!:
okrag o rownaniu x
2
+y
2
−2x−3=0 przecina os y w punktach o jakich wspolrzednych?
1
12312:
na prostej AB gdzie A=(−1,4) i B=(0,−4) lezy punkt P o jakich wspolrzednych?
1
franek:
na pomalowanie sześciennej bryły zużyto 4,5 puszki farby .oblicz długość krawędzi sześcianu,jeśli jedna puszka starcza na pomalowanie 12m kwadratowych powierzchni
1
12312:
na prostej AB gdzie A=(−1,4) i B=(0,−4) lezy punkt P o jakich wspolrzednych?
1
Mystery :
Promień koła opisanego na trójkącie o bokach długości 3cm i 4cm i 5cm wynosi:
1
crs:
długości boków trójkąta to: 28cm, 25cm i 17cm. oblicz jego pole, średnią wysokość, promień wpisanego weń i opisanego na nim okręgu.
2
crs:
Oblicz miary kątów w rombie, wiedząc że jego pole wynosi 84
√
2
a bok ma 14cm.
0
crs:
Wysokość trapezu prostokątnego to 8 cm, a jego pole wynosi 72 cm
2
. Oblicz długość podstaw trapezu.
0
crs:
obw. trapezu = 20 cm pole = 20 cm
2
1
franek:
z prostokątnej tekturki o wymiarach 20cm x 10cm wycięto z naroży kwadraty o boku 2cm a następnie złożono pudełko bez pokrywki. oblicz objętość tego pudełka.
11
!!!:
liczba punktow wspolnych okregu o rownaniu (x+3)
2
+(y−1)62=9 z osiami ukladu wspolrzednych ile jest rowna?
1
!!!:
prosta k jest styczna do okregu o rownaniu (x−1)
2
+(y+4)
2
=16 odleglosc srodka okregu od prostej ile jest rowna?
0
12312:
na prostej AB gdzie A=(−1,4) i B=(0,−4) lezy punkt P o jakich wspolrzednych?
2
!!!:
dwoma przeciwleglymi wierzcholkami kwadratu ABCD sa punkty A=(3,5) i C=(−1,3) ile wynosi pole tego kwadratu?
20
aska:
mam uklad rownan zrobilam nei wiem czy dobrze 4x(x+5)−8x(y+3)+4y
2
=4(x−y)
2
1
12312:
jakie wspolrzedne ma srodek S okregu o rownaniu x
2
+y
2
−4x−8y+4=0
0
Mystery :
.Dany jest trapez rownoramienny ABCD o podstawach AB dł. 12, CD dł.8 i ramieniu dł.6. Przedłużenia ramion AD i CB przecinaja sie w punkcie S. Długość odcinka AS jest równa:
0
12312:
na prostej AB gdzie A=(−1,4) i B=(0,−4) lezy punkt P o jakich wspolrzednych?
5
edi:
obliczyc granice funkcji
?
4+x+x
2
−2
lim
x+1
x−−>1
0
wiewioor :
graf K(3,2) jest grafem eulera czy hamiltona
4
Basia;):
Proszę ostatni raz o pomoc
2
JJ:
pomoże ktoś rozwiązać
11
wyznacz cos
Π
6
z góry dzięki
0
fizyka pomocy:
punkt materialny dokonuje w czasie 1s dziesieciu obiegów po obwodzie kola o promieniu 10 cm. oblicz okres ruchy, szybkosc liniowa i wartosc przyspieszenia dosrodkowego.
1
12312:
dwoma klejnymi wierzcholkami kwadratu sa punkty A=(−1,6) B=(4,1) ile jest rowny obwod tego kwadratu?
0
t@mi:
f(x)=xe
(
−
1
/
x
+
1
)
mam problem ze zbadaniem tej funkcji. Nie potrafie obliczyć granic na koncach przedzialow. Jesli ktos umie to prosil bym o wyjasnienie.
2
Basia;):
Bardzo proszę o pomoc potrzebuję rozwiązać zadanie z ciągów
1
fizyka pomocy:
pociag pospieszny jedzie z predkoscia v= 18 m/s. maszynista hamuje w ciagu t=15 s. jak wielkie
2
fizyka pomocy:
droga krajowa biegnie przez wies o dlugosci 1,8 km, gdzie obowiazuje ograniczenie predkosci do wartosci v1=40 km/h . ile czasu zyska kierowca, lamiac przepisy i jadac z szybkoscia v2=90
1
fizyka:
samochod wyjechal z miasta a do miasta b jadac ze stala szybkoscia v=72 km/h. z miasta b w strone a wyruszyl 15 minut pozniej motocyklista i jechal ze stala szybkoscia v=90 km/h.
1
fizyka:
Ile czasu potrzeba do przebycia drogi s=100 m ruchem jednostajnym z predkoscia v=100 km/h?
1
franek:
:::rysunek::: oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa prostego o wysokości 5 m którego podstawą jest
0
franek:
:::rysunek::: oblicz ile najwięcej dm sześciennych kaszy mieści pojemnik w kształcie graniastosłupa prostego
0
olo:
1. Dla jakich a rozwiązaniem podanej nierówności są wszystkie liczby dodatnie? a) 2(x+3) > 2(a+1)
0
aniko:
1. Dane jest równanie: ax=2x+a. Dla jakich wartości parametru a równanie: a) nie ma rozwiązania
0
Mateusz:
Funkcja określona jest następująco: każdej liczbie naturalnej dwucyfrowej przyporządkujemy sumę jej cyfr. Dziedziną tej funkcji jest:
0
seweryn:
muszę obliczyć log log
5
=a/tx
4
satya:
mam takie dwa zadania, które nie bardzo wiem, jak zrobić. pomożecie? będę wdzięczna
1
Metin:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji: f(x)=5x
2
−12x dla x∊<−3 ;
1
2
>
1
Metin:
Promień podstawy stożka ma długość 3r. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym . Oblicz objętość stożka.
0
Metin:
Podaj wymiary prostokąta o danym obwodzie 12p, który ma przekątną długości
p
√
2
2
leniu:
Oblicz całkę ∫xdx/(1+x)
2
Metin:
Rzucamy trzema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej na jednej kostce nie wypadła szóstka.
12
Metin:
Dla jakich m∊R punkt przecięcia prostych danych równaniami 2x−3my=5m i x+2y=5 należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych?
0
misia3214:
1) Punkty B=(2,3), D=(−2,−3) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD o boku równym 5. Oblicz wspólrzędne wierzchołków A i C oraz pole rombu.
nie rozumiem tych funkcji...
?
