zad matthew: Czesc, mam takie zadanie: wyznacz zbior wszystkich punktów płaszczyzny, jaki tworzą wierzcholki parabol o rownaniu: f(x) = 5(x−m)² + m gdzie m − parametr, m∊R Dziekuje za pomoc

Bogdan: Wierzchołek paraboli: W = (m, m), Punkty (m, m) leżą na prostej y = x. Zbiór punktów tej prostej pokrywa się ze zbiorem wierzchołków podanej paraboli. Odp. Zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, jaki tworzą wierzchołki parabol jest prostą y = x.

Mateusz: korzystamy z faktu ze jezeli parabola dana jest w postaci kanonicznej y = a(x−x_w)² + y_w to wiemy ze (x_w , y_w) to współrzędne wierzchołka tej paraboli i w naszej sytuacji współrzędne te to (m,m) hmm nie masz czasem błędu w zapisie

Mateusz: A nie jest dobrze rozwiązanie Bogdana mnie oswieciło

matthew: hmm... no ten przyklad jakos rozumiem, ale jak mam robic nastepne to juz mi nie wychodzi.... np. f(x) = (x−3)² +m ... W = (3, m) ? ale nie wiem dlaczego prosta wynosi x = 3 NIe wiem o co chodzi....

Bogdan: Masz zbiór wierzchołków: W = (3, m). Podstaw pod m dowolne liczby, zaznacz otrzymane punkty na ukladzie współrzędnych i zobacz efekt, np.: (3, −2), (3, −1), (3, 0), (3, 1), (3, 7). Na jakiej linii leżą te punkty?