matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.5.2020
Zadania
Odp.
4
Matfiz:
Czy prawdopodobieństwo zajścia jakiegoś zdarzenia może być większe od 1?
7
Patryk:
Jakie będzie zdarzenie przeciwne jeśli w poleceniu mam podane że liczba ośmiocyfrowa ma mieć trzy trójki, ma być parzysta i co najmniej jedną piątkę?
3
Jano:
Wyznacz wartości parametru m dla których podane równanie ma 2 różne ujemne rozwiązania x1 i x2, spełniające nierówność x1
2
+x2
2
<
65
9
6
Marcinkiewicz:
Suma wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność |x+4|+|x−6|<16 wynosi
7
lila:
Kąt α jest ostry i sinα=1/3 Oblicz wartość wyrażenia 1+tgα
12
lila:
Na sali ustawiono 75 krzeseł w rzędach tak, że w pierwszym rzędzie stoi 11 krzeseł, a w każdym następnym o dwa więcej. W ilu rzędach ustawiono krzesła?
3
Minato:
:::rysunek:::
14
lila:
Oblicz x wiedząc, że podane liczby tworzą ciąg arytmetyczny: x−1, x+8, x−10
7
matfiz:
Dany jest ostrosłup prawidłowy dwunastokątny. Oblicz stosunek tgα/tgβ
5
Paula:
na ile sposobów można ustawić 5 dziewczyn jedna za drugą i 4 chłopców jeden za drugim w jednej kolejce?
2
Dawid:
Popyt na pewne dobro kształtował się w czasie t według wzoru:
1
f(t) =
+k
1+e
4
−
t
1
Dawid:
1
Kp(x)=
(x
2
−ln(2x+9))
x
2
Dyskretna :
Na ile sposobów można wydać resztę 50zł, za pomocą dowolnej liczby banknotów o nominałach: 10zł, 20zł, 50zł, 100zł, 200zł
1
babilon:
Całka: e
x
/x
−
1
1
zrejnon:
Jeżeli B jest kątem ostrym i cosB= 1/8, to
1
Tomek:
:::rysunek::: ćwiczenie 5 Czy na poniższym grafie przedstawiono funkcje ze zbioru X w zbiór Y?
14
Jerzy:
8
2
6
2
4
2
2
2
*
*
*
4
Marta:
:::rysunek::: Ile wynosi obwód trapezu przedstawionego na poniższym rysunku (po zaokrągleniu do całości)?
2
401920
4
mrw:
Da się taką całkę jakoś przystępniej policzyć bez rozwijania wzoru
?
5
Kuba:
Oblicz granice ciągu :
3
n+1
− 7*2
n+1
7*3
n
+4*2
n
4
Krimsonłep:
:::rysunek::: korzystając z danych podanych na rysunku oblicz sinus kąta alfa.
25
Mariusz:
http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=MN05
0
M_B:
∑ = (1−x)x
n
x∊[0,1] (od n=0 do
∞
)
2
Sterydian15:
Cześć ! Potrzebuję rozwiązania do tego zadania > sinus kąta ostrego α jest równy
√
5
/ {p}10,
4
ihaveapen:
:::rysunek::: W trójkącie ABC mamy dane jak na rysunku. Chcę obliczyć promień okręgu wpisanego w trójkąt i
2
babilon:
Rozwiąż równanie liniowe stosując metodę uzmienniania stałej: a) y'+2xy=2x
3
, y(0)=1
3
getin:
:::rysunek:::
3
Marcinkiewicz:
Wartość wyrażenia |x+4|−
√
x
2
−6x+9
dla x < −8 jest równa:
4
Jerzy:
A co tu komentować, gdy wszystko jest jasne.
2
ICSP:
:::rysunek::: w niebieskim.
3
ICSP:
|x
2
+ 4x − 5| + |−x
2
− 4x| ≥ |x
2
+ 4x − 5 − x
2
− 4x| = |5| = 5 równość gdy wyrażenia pod wartościami bezwzględnymi mają ten sam znak lub jedna jest zerem:
3
zbych:
Jak mialbym policzyc taka granice?
5
Marcinkiewicz:
:::rysunek::: Pole kwadratu ABCD jest równe 16. Punkt E jest środkiem boku BC , a punkt S punktem
5
PilnyUczen:
2cos
4
x+5sin
2
x=3 2cos
4
x−5cos
2
x+2=0
1
mamberni:
oblicz wartość wyrażenia:
cos α
cos α
−
, dla α = 120
sin α−1
sin α +1
2
gru:
Sprawdź, czy dla dowolnego kąta α∊(0,90)∪(90,180) prawdziwa jest równość
cos α
cos α
2
−
=
sin α −1
sin α +1
cos α
8
Romanowski:
Rozwiąż równanie cos
2
x+3sin
2
x−2sin
√
3
cosx=1 Mam, że |
√
3
sinx−cosx|=1
1
barto:
3
2
1
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
x
4
−
x
3
−
x
2
, jeśli x∊<0,2>
4
3
2
37
Pomocy :
W nieskończonym ciągu geometrycznym (an) a1=p + 2 i a2 = (p
2
+ 2p):(p−1). Dla jakich wartości parametru p szereg a1+a2+a3+... Jest zbieżny?
2
gru:
:::rysunek::: W trójkącie równoramiennym ABC boki mają długość: |AC| = |BC| = 10cm, |AB| = 16cm. Punkty D,E
0
mieczos:
1
∬(
+x)dxdy
2
√
y
D
15
Szereg:
Sprawdz czy szereg jest zbiezny i oblicz sume: π + ∜(π
3
) + √(π)
3
eddie:
Wyznacz długości boków trójkąta, wiedząc, że są one liczbami naturalnymi, a obwód tego trójkąta jest równy 12. Podaj wszystkie możliwości.
2
Magda:
Dla jakich wartości parametru k równanie (1−k)*4
x
+4*2
x
−(k+2)=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?
4
Maja20:
Dzień dobry, mam problem z jeszcze jednym przykładem Czy mógłby ktoś pomóc?
4
Paral:
Czy dla dowolnych liczb zespolonych z
1
, z
2
oraz a ≠ 0 zachodzi równość: (a
z
1
)
z
2
= a
z
1
z
2
? Nie potrafię znaleźć kontrprzykładu, więc wydaje mi się, że jest
3
Matfiz:
szybkie pytanie, czy jak mam taką nierówność wielomianową: (x−1)
3
(x
3
−1) ≤ 0
10
lamorożec:
:::rysunek::: Prosta k jest styczą do okręgu w punkcie B. Na podstawie danych na rysunku oblicz α.
3
pipi:
POCHODNE CZĄSTKOWE HELP pipi: P=
1
2
a*b*γ
0
Mirka:
Dla jakiej wartości dodatniej liczby R całka ∫
L
y
2
dx+x
2
dy jest równa 2, gdzie L jest górną połową brzegu elipsy 4x
2
+Ry
2
≤9 przebieganą zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
8
ktos:
oblicz granice an = 3
n+1
− 7*2
n+1
/7*3
n
+ 4*2
n
.
3
Losowy Ziomek:
Mógłby ktoś krok po kroku pokazać jak liczyć taką całkę potrójną, nie wiem jak wyznaczyć zakresy z obszaru całkowania:
2
pipi:
P=a*b*α Wzór na pochodną po α
3
Rysiu:
Czesc
5
kuba:
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, której długość jest równa a. Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną, która
4
Agnieszka:
Dany jest równoległobok ABCD o kącie ostrym w wierzchołku A równym 45 stopni Wewnątrz równoległoboku znajduje się punkt P, którego odległości od boków AB i AD wynoszą
0
m:
:::rysunek::: Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 6.
2
Adam:
Wyznacz równanie prostej, przechodzącej przez punkt P=(2;6), której odcinek zawarty w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych jest najkrótszy. Jak jest długość tego odcinka?
2
teddddddyvbjkju:
podaj liczbę rozwiązań w zależności od parametru k x
2
+(2−k)x+k+3=0
1
Kamila:
Trapez, którego jedna podstawa jest trzy razy dłuższa od drugiej, jest wpisany w okrąg. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Oblicz sinus kąta ostrego jaki tworzy
6
chris:
Niech ABC bedzie trójkatem o obwodzie 4. Niech X oraz Y będą punktami odpowiednio na AB oraz AC tak że AX=AY=1 oraz niech XY przecina bok BC w punkcie Z. Pokaż że albo obwód ABZ albo
1
mija:
50 linii dzieli kwadrat o boku 1 na wielokąty.. Niech S oznacza sumę obodów tych wielokatów. Do jakiego przedziału należy S?
1
xdxd:
Odczytaj współrzędne wierzchołka paraboli ,która jest wykresem funkcji określonej wzorem: a. f(x) = −2( x + 3)
2
−5
3
doda:
Rozwiąż równania a) 2x
2
+12 = 0
0
kania:
Ciąg skończony o wartościach w zbiorze A w informatyce często jest nazywany słowem nad alfabetem A. Elementy tego zbioru nazywamy wówczas literami, a słowo wypisujemy z pominięciem
2
zbiory:
Niech A, B, C będą podzbiorami ustalonego zbioru. Udowodnić, że A∩B ⊆ C wtedy i tylko wtedy, gdy A ⊆ B
c
∪C
5
Olek:
Wektory są normalne w R
4
tylko nie chciało mi się ich tu przepisywać
?