matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.1.2019
Zadania
Odp.
0
Natalia:
Oblicz n−tą pochodną funkcji f(x)=tg(x)
0
Łukasz:
Bardzo bym prosił o rozwiązanie i wytłumaczenie krok po kroku, za kilka godzin kolokwium a ja zielony jak trawa na wiosnę
3
rehad:
Pomoże mi ktoś udowodnić wzór na styczną do wykresu funkcji?
0
EloElo123:
Witam, mam problem przy rozwiazywaniu rownan rozniczkowych ze nie wiem jak i kiedy opuscic wartosc bezwzgledna
3
grupy:
Rozlozyc wielomian w(x)=x
5
−1 na czynniki nierozkladalne w Q[X].
1
Niewiadoma:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla ktorych prosta y=(m−3)x+m+2 przecina parabole o równaniu y=x
2
+(2m+2)x+m+6 w dwóch różnych punktach o pierwszych współrzędnych x1,x2,
0
Agawa:
lim (x,y)−−>(0,0) yln(x
2
+y
2
)=
0
Agawa:
sinx
2
y
lim (x,y)−−>(0,0)
=
x
2
policzyc granicę
6
Joko:
−m−4>
√
m
2
−36
6
456:
Rozwiąż równianie w zbiorze liczb zespolonych
0
456:
asymptoty funkcji
3
456:
podaj pkt przegięcia, wypukłości i wklęsłości
1
Ania:
Czy ktoś tutaj umie schemat blokowy z programowania ? mam napisac schemat podający czy wpisana liczba jest ujemna, dodatnia czy równa zero
1
ozgrozo:
Ekstrema lokalne i monotoniczność funkcji
2
mato:
Podstawa czworościanu jest trojkat rownoboczny o polu 36
√
3
dm2. kat plaski sciany bocznej przy wierzcholku jest katem prostym. oblicz obejetosc czworoscianu i pole powierzchni bocznej
0
indukcjahelp:
Bardzo proszę o sprawdzenie, czy wszystko wykonałem dobrze. Zadanie robiłem wzorując się na innym przykładzie.
0
matR:
W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD z wierzchołka kąta prostego.
1
anon6475:
stosując działania na wektorach uzasadnij, że odcinek łączący środki przekątnych dowolnego trapezu jest równoległy do podstaw
6
liczba:
√
2
Wykaz korzystajac z tw. o pierwiastakch wymiernych wielomianu, ze
jest liczba
3
√
5
niewymierna.
1
MATołek:
Za pomocą przekształcenia ortogonalnego oraz przeniesienia równoległego sprowadzić kwadrykę do postaci kanonicznej i określić jej typ:
4
mat:
Obliczyc r
35
(14
320
).
0
Kamila:
Oblicz objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach v
1
=(1,2,0), v
2
=(0,2,1),v
3
=(1,1,1), a także pola powierzchni każdej z jego ścian
1
aaaaa:
Oblicz granicę funkcji:
x
3
−2x
2
−x+2
1) lim x→1
x
3
−7x+6
x*cosx − sinx
2)lim x→e
x
3
1
ANN:
Oblicz granice ciągów: 1) lim n→
∞
=(
√
n+a
−
√
n
)
2
Asia:
znajdź ekstrema funkcji: 1)f(x)= x
2
(x−12)
2
2
00000:
Każda z bakterii pewnego rodzaju dzieli się na dwie co pół godziny. Który wzór opisuje liczbę bakterii (B) powstałych z jednej w n podziałach?
2
KamilP:
1. 5 kul w 4 ponumerowanych pudełkach można umieścić na:
2
sylwiaczek:
dla jakiej wartosci parametru p reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian q(x) jest rowna r?
1
Ola:
Hej, nie wiem jak to rozwiązać. Oblicz pochodną funkcji:
6
Natalia:
Znajdź wszystkie wielomiany w(x) trzeciego stopnia o współczynnikach rzeczywistych, spełniające warunki w
2
(2)=−w(1)=w
1
(0)
3
sylwiaczek:
Wykonaj dzielenie wielomianu w(x) przez wielomian q(x) a nastepnie zapisz wielomian w(x) w postaci w(x)=p(x)*q(x)+r(x) gdzie r(x) jst reszta z tego dzielenia
3
rwejaks:
Wyznacz wartość parametru m, dla której pole koła stycznego do prostych zawierających boki AB i CD równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (5, −4), B = (2, −8), C =
3
Franek:
Która z własności NIE MOŻE być spełniona. Niech |A| = 11, |B| = 7, |A ∩ B| = 4, |B ∩ C| = 2, |A ∩ C| = 2 i |A ∪ B ∪ C| = 16.
1
Kamilka:
Mam wyznaczyć asymptoty funkcji, o ile istnieją dla funkcji: f(x)=xarctanx i nie mam pojęcia co robić, bo gdy patrzę na wykres tej funkcji i na to, co mi wychodzi.... nie jest to raczej
3
Krzysztof:
∫sin(nπx)sin(πx)dx prosze o pomoc w rozwiązaniu tej całki, jakiś trop, z czego skorzystać
0
Karolina:
x+1
Pokaż, że wszystkie punkty przegięcia krzywej zadanej funkcją: f(x)=
leżą na
x
2
+1
prostej. Wyznacz równanie tej prostej oraz obszary wypukłości i wklęsłości funkcji f(x)
1
Highway:
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=
√
mx
2
+(m+2)x+(m+2)
jest zbiór liczb rzeczywistych
10
czemu:
Mamy 12 książek wśród których są książki A,B,C. Wkładamy je do trzech ponumerowanych pudełek do każdego po 4 książki. Ile jest możliwości takiego ułożenia książek w pudełkach aby
2
kubik:
Witam! Jaki jest wzór na różniczke drugiego rzedu funkcji trzech zmiennych?
7
rwejaks:
czy chcac policzyc pochodna z takiej funkcji |−3m
4
+ 4m{3} −30m{2} + 60m − 32| i nie majac zadnych konkretnych zalozen co do m, mozna po
3
Wuuju:
Dany jest wykres funkcji f(x)=x
2
+4x+c Dla jakiej wartości współczynnika c funkcja ta ma dwa miejsca zerowe
2
jano323:
Znaleźć rozwiązanie zagadnienia początkowego
2
Monika:
Jak obliczyć monotoniczność przy funkcjach dwóch zmiennych? Po obliczeniu pochodnych z x i y Bardzo proszę o pomoc
3
Enje:
Cześć,
4
Wojtas:
W jaki sposób mogę wyznaczyć moc zbioru podzbiorów zbioru P(ℂ) gdzie ℂ to zbiór liczb zespolonych? Wynik podać w postaci ϰ,c,2
c
1
Kamila:
Korzystając z twierdzenia de l’Hospitala, wyznacz granicę lim
x→
∞
(x
2
)
1/x
2
2
klark:
Zbiór liczb parzystych dodatnich jest zamknięty za względu na
7
Anoninowy:
Potrzebuję pomocy na szybko. Wyznaczyć monotoniczności i ekstrema dla funkcji
0
Buffy:
Niech f będzie odwzorowaniem systemu algebraicznego <Z,*, 0> w system <N, nwd, 1>, f(x)=1 dla x=0 oraz f(x)=2 dla pozostałych wartości x, gdzie Z jest zbiorem liczb całkowitych, a nwd(x,y)
0
Onet:
Wskaż zbiór generatorów algebry < Z, +, * >, gdzie Z oznacza zbiór wszystkich liczb całkowitych.
0
Onet:
Wskaż relacje, które są kongruencjami w systemie < Z, +,*;1,0 >. a) a r b wttw, gdy (a−b) jest podzielne przez 5
0
Onet:
Niech h będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych w zbiór liczb rzeczywistych taką, że h(x) = 3. Czy funkcja h ustala izomorfizm struktur A = < R, +, 0 > i B = < R, *, 1 >?
4
Ala:
Krawędzie wychodzące z jednego z wierzchołków czworościanu są wzajemnie prostopadłe i mają długości 8, 8, 15. Oblicz promień kuli wpisanej w ten czworościan.
1
kamanik:
oblicz wartość średnią funkcji f(x,y) = 2xy na zbiorze ograniczonym krzywymi x=0, y=x, y=2−x
1
Ada:
uprość wyrażenie (macierze)
2
Kingaa:
Ze zbioru S = {1,2,....,2012} losujemy trzy liczby i ustawiamy je w ciąg rosnący (a,b,c). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B: b=k, gdzie k jest ustaloną liczbą ze zbioru S.
2
Satan:
Mam taki zapis: a < b, przy pomocy funkcji część całkowita łatwo skonstruować liczbę wymierną w spełniającą nierówność a < w < b
1
OKO:
W pewnym wielościanie wypukłym w każdym wierzchołku schodzą się trzy ściany: czworokąt i dwa sześciokąty (4,6,6). Ile ścian każdego typu ma ten wielościan?
1
Kornelia:
Relacja xRy ⇔ y≤x
2
określona na [1,
∞
) a) zwrotna?
2
mfi:
Określ zbiór rozwiązań nierówności 3
x
≤4.
0
tps:
Czy dana funkcja jest przekształceniem liniowym? R2[x]→R2[x], φ(ax2 +bx+c)=(a−3)x2 −3x+b−c
6
student1091:
Dla macierzy A= [2 0] zbudować macierz e
A
[−2 2]
0
Janek:
Zbadaj, która z liczba a = cos(x + y) czy b = cos x + cos y jest większa, jeśli x, y ∊ (0,
π
).
2
3
max pejn:
x
2
−2x+3
mam taką funkcję:
x
2
+2x−3
przedziały określoności:
3
Wojtas:
Jaka jest moc zbioru funkcji f: NxR −> Z
2
Johnanson:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = ax² + bx + c Wyznacz współczynniki a , b , c jeżeli
9
Elena:
f: R
2
−> R
2
dana wzorem f(x,y)= y − 2x , A=[0,
∞
) x [0,
∞
) , C=[1,
∞
)
2
xxxx:
Funkcja liniowa f spełnia warunki
1
grupy:
Czy istnieje podgrupa (R, +) izomorficzna z (Q,+)?
10
Amatematyczny:
Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n, liczba n
3
+ 2n jest podzielna przez 3.
1
Karol:
wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności oraz ekstrema funkcji
0
Natalia:
Pokaż, że − ln(1 − x) ≥ sin x dla x ∈ [0, 1[
0
emil:
Potrzebuje pomocy z zadaniem na stopy procentowe. Dotychczas korzystałem ze wzoru Kn=
(1+i)
n
−1
i
ale niestety bez pozytywnego skutku.
3
Abrahaa:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = x²+bx+c , wyznacz współczynniki b i c jeżeli A)Miejscami zerowymi są liczby ( −1 , 2 )
15
anter11:
√
1+2n
2
−
√
1+4n
2
n
Mogby mi ktos z tym pomoc? Mi kazdym mozliwym sposobem wychodzi
√
2n
−
√
4n
gdy w odpowiedziach jest
√
2
− 2
1
helmans:
2
x+1
−3
x
<=1
3
Kuba:
n
Moglby mi ktos dokladnie wytlumaczyc co dzieje się w tym przykladzie? lim n→
∞
n+1
2
sylwiaczek:
Dane sa funkcje f(x)= 2x + 1 i g(x)= −2x
2
−2x +1 Wyznacz zbior tych liczb r, dla ktorych wszystkie punkty wspolne wykresow funkcji f i g naleza
2
johnsop:
z
4
+(2i−2)z
2
+3 +2i=0
7
Surykatek:
Pytanie dotyczące wskazówki do zadania:
3
Lilianna :
√
6x−x
2
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
x
3
+x
2
−10x+8
1
ICSP:
źle. Funkcja jest ciągła.
5
Cisowianka:
Mam zbadać przebieg zmienności funkcji. Napotykam na problem przy wyznaczaniu przedziałów wklęsłości.