matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.5.2020
Zadania
Odp.
5
Matfiz:
:::rysunek::: Mam jedno pytanie:
10
kate:
W ciągu arytmetycznym dane są: 𝑎
3
=√2, 𝑎
1
2
=√8. Wyznacz 𝑎
8
.
4
vick:
Mamy dany ciąg liczb: 2, 5, 8, 11, …… (ciąg arytmetyczny). Suma ilu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 4240?
5
vick:
Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego, jeżeli 𝑎
3
=3 i 𝑎
1
∙𝑎
2
∙𝑎
3
∙𝑎
4
=108
4
kate:
log
9
16∙log
√
2
27
13
kate:
log9√3/27
6
an:
to nie 194 tylko 97, i czy nie było tego widać w obliczeniach poprzedzających
3
Minato:
:::rysunek:::
6
phrr:
:::rysunek::: W trójkącie równoramiennym o podstawie dłuższej od ramienia, dwusieczna kąta przy podstawie
2
michał:
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku A
1
poziomka:
Wyznaczyć największą oraz najmniejszą wartość funkcji f(x,y)= x
3
+ y
3
−9xy+7 w kwadracie o wierzchołkach:
10
Ewa:
Dzień dobry,dlaczego w poniższym zadaniu nie można zamienić 0.2 na 1/5?Obie liczby sa równe.
7
Roy:
Hej, mam pytanie. Czy da się podzielić wielomian : nx
n+1
−(n+1)x
n
+1 przez wielomian x
2
−2x+1?
1
1234:
Wyznacz sumy: − obwodów okręgów, z których pierwszy ma promień o długości 12cm, a promień każdego następnego
0
Andzia21:
W pojemniku było 15 kul białych, 15 czarnych i n zielonych. Z pojemnika wylosowano jedną kulę a następnie z pozostałych kul ponownie wylosowano jedną kulę. Oblicz n, jeśli wiadomo, że
1
Agnieszka :
Dany jest romb, w którym dłuższa przekatna jest równa 10, a jeden z kątów ma miarę 40°. Oblicz pole. rombu. Wynik Podaj w zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku
1
Artur:
W Uczniowskim Klubie sportowym "Orientuś" jest 18 dziewcząt i 10 chłopców. Na ile sposobów możemy wybrać grupę złożoną z 2 dziewcząt i 2 chłopców.
3
BB:
Rozwiąż nierówność
2x+3
6
2
przykład a
≥
+3
X−4
x−4
3
2
x
przykład b
−
− 2 >0
x+5
x+5
0
Ola:
Czy mogłabym prosić o jakąś wskazówkę do tego równania różniczkowego? Z góry bardzo dziękuję. (y'+2y)y''=(y')
2
3
zofia:
wykaż, że nie istnieje para liczb spełniająca układ równan: ab+b=−1
17
Leszek:
Napisales ,ze a/2 < 1 ⇒ a< 2 i b< 2 to jakim cudem a
2
+ b
2
= 4 ? ? ?
4
Alicja:
Trapez równoramienny ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu 6, przy czym podstawa AB jest średnica okręgu, a przekątna BD ma długość 6
√
3
. Oblicz pole i obwód tego trapezu
23
zofia:
:::rysunek::: wa okregi o roznych promieniach sa styczne wewnetrznie w punkcie A. Odcinek AB jest srednica
0
Izabelka:
Oblicz całkę podwójną z funkcji: f(x,y)=1 po obszarze D ograniczonym krzywymi y=e
x
, y=lnx, x+y=1 i x=2.
12
xyz:
Czy z każdej liczby dodatniej da się wyciągnąć pierwiastek?
18
Patryk527:
Czy realne jest zdanie fizyki na maturze jakbym zaczął się uczyć w ostatnie wakacje przed maturą?
1
ataka:
W trojkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość |AB|= 6cm i |AC|= 8cm. |AD| jest wysością w tym trojkącie. Oblicz stosunek pół trójkątów ACD i ABC.
4
BB:
1
1
Rozwiąż nierówność
≤
x+5
x+1
3
BB:
1
1
Rozwiąż nierówność
≤
x+1
x+1
10
Janek :
Wyznacz sumy: a) nieskończonej liczby odcinków, z których każdy następny jest czterokrotnie krótszy od
5
Arek:
Okrąg o równaniu o : x
2
+ 2x + y
2
+ 2y = 14 jest styczny do prostych k : 4y − 3x − 19 = 0 i l : 4y + 3x+ 27 = 0 w punktach K i L odpowiednio. Wyznacz równania wszystkich okręgów,
6
acetyl:
Z urny zawierającej 10 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 10 losujemy jednocześnie trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że numer jednej z wylosowanych kul jest równy
6
Minato:
k[SA] = [SK]
4
Saucy:
W pudełku znajduje się 5 kul, w tym 3 białe i 2 czarne. Z pudełka losujemy bez zwracania po jednej kuli tak długo, aż wylosujemy kulę czarną. Oblicz wartość oczekiwaną E(X) i
2
ICSP:
w(2) = 0
8
andrzej:
:::rysunek::: Prosze o pomoc,bo wiem jak zaczac, ale nie wiem jak dokończyć.W zadaniu jest tak:. W Wykaż że
1
Arek:
Niech a > 1 będzie ustaloną liczbą rzeczywistą i f(x) = log
(
ax) a .
4
Pitagoras:
Za niecały miesiąc piszę maturę z rozszerzonej matematyki. Powiem szczerze, że bardziej od
12
Mati:
Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, że x
2
+y
2
=2, prawdziwa jest nierówność x+y≤2.
1
TłumokMatematyczny:
Jak obliczyć taką granicę?
4
Angelika:
Wyznacz dziedzinę funkcji:
3x+1
a) f(x)=
2x+7
3
Olcix:
Punkt A (2,3) jest wierzchołkiem rombu ABCD o polu równym 300 punkt S (3,4) jest środkiem symetrii tego rombu, wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu
13
MistrzuniOOO:
Wyznacz takie wartości x, dla których podane wyrażenia są kolejnymi początkowymi wyrazami zbieżnego nieskończonego ciągu geometrycznego:
1
michał:
Wśród uczniów pewnej szkoły przeprowadzono ankietę dotyczącą posiadanego rodzeństwa i okazało się, że:
1
alicja :
dane są punkty A(2.9) B(−3,1) C(4,−3) D(−2,−7)
10
Arek:
Udowodnij, że dla każdej liczby nieparzystej n wyrażenie n
5
+ 11n
4
− n + 21 jest podzielne przez 16.
1
fjokus:
dane są punkty A(2.9) B(−3,1) C(4,−3) D(−2,−7)
4
fjokus:
dane są punkty A(2.9) B(−3,1) C(4,−3) D(−2,−7)
4
Minato:
x
3
+8=(x+2)(x
2
−2x+4)
6
Fiflak:
Mam takie zadanko:
9
Mariusz:
Ja tam uważam że funkcje tworzące są wygodniejsze w użyciu bo
5
TłumokMatematyczny:
Jak narysować taki wykres funkcji?
3
ICSP:
Nie znasz wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe.
5
mam pytanie:
:::rysunek::: obliczyć promień okręgu (AB=0, CD=6)
1
ania480:
2. Wykazać, że Z[
√
3
] jest pierścieniem euklidesowym.
2
rub:
Hej mógłby ktoś rzucić okiem na to rozwiązanie? Z góry dzięki.
3
Dawid:
:::rysunek::: Hej, czy mogę powiedzieć, że wykres 2sin(2x)
2
jest symetryczny względem prostych,
3
tom:
π(n
3
−n)
Rozstrzygnij, czy ciąg a
n
=sin(
) jest ograniczony.
2
Moim zdaniem ten ciąg jest ograniczony, bo funkcja sinus przyjmuje wartości tylko z przedziału
5
Adam:
Wielomian W spełnia następujące dwa warunki: W(0) = 2, W(x+y) = W(x)+W(y)+2xy−2 dla dowolnych x, y ∈ R. Wyznacz wielomiany spełniające założenia zadania.
1
janek191:
:::rysunek:::
2
teddddddyvbjkju:
rozwiąż równanie. sprawdź otrzymane rozwiązanie. (x−3)(x+2)=(x+4)(2−x)−14
1
teddddddyvbjkju:
rozwiąż równanie. sprawdź otrzymane rozwiązanie. (2−3x)
2
+(3+x)(x−1)=1+x
8
Ania:
Wyrazy ciągu (𝑎𝑛) określone są wzorem 𝑎𝑛+1 = 𝑎𝑛 + 𝑛 − 1 , 𝑛 ∈ 𝑁+. Wyznacz pierwszy i siódmy wyraz tego ciągu, wiedząc, że 𝑎3 = 7
1
Ania:
Oblicz sumę liczb naturalnych większych od 60 i mniejszych od 250, które przy dzieleniu przez 6 dają resztę 5.
3
AdamS:
Ile wyrazów ciągu o wzorze ogólnym 𝑎𝑛 = 3𝑛−21 / 2𝑛−3 jest niedodatnich?
11
annabb:
cx+d jest wynikiem dzielenia
9
annabb:
niepotrzebne to pierwsze P
P
bo potem przewracasz i P
P
jest całkiem inne
