Szereg geometryczny MistrzuniOOO: Wyznacz takie wartości x, dla których podane wyrażenia są kolejnymi początkowymi wyrazami zbieżnego nieskończonego ciągu geometrycznego: 1,2/(x−5),4/〖(x−5)〗² ,8/〖(x−5)〗³ . Proszę o pomoc

ICSP: a₁ = 1

	2
a2 =
	x − 5

	2
a3 = (		)2
	x−5

. . . wyznacz q rozwiąż |q| < 1 i koniec Tylko pamiętaj x ≠ 5

MistrzuniOOO: Wychodzi x<7?

ICSP: Nie

MistrzuniOOO: q= 2/x−5 to jak podstawie to mam równanie 2/x−5<1. Mnożę razy x−5 i mam że 2>x−5 czyli wychodzi ze x<7

ICSP:

	2
|		| < 1
	x−5

	2
to nie jest to samo co		< 1
	x − 5

Druga sprawa nie możesz mnożyć nierówności przez x − 5. Nie wiesz jaki znak ma to wyrażenie.

MistrzuniOOO: Aa rzeczywiście, nie zwróciłem uwagi że jest wartość bezwzględna

MistrzuniOOO: W jaki sposób dalej obliczamy? Czy równanie rozbijamy na 2 przypadki?

MistrzuniOOO: Czy wynik to x∊(−∞, − 3)U(3,∞)?

ICSP: 0 spełnia, więc raczej zły wynik.

ICSP:

	2
|		| < 1
	x−5

|x − 5| > 2

MistrzuniOOO: X∊(−∞, 3)U(7,∞) chyba już dobrze

ICSP: Tak. Teraz jest dobrze.

MistrzuniOOO: Dziękuję za pomoc i przepraszam że tyle problemu, ale w dzisiejszych czasach trzeba samemu się nauczyć pewnych rzeczy. Myślę że z czasem nabiorę w tym wprawy. Jeszcze raz dziękuję i pozdrawiam