udowodnij zofia: wa okregi o roznych promieniach sa styczne wewnetrznie w punkcie A. Odcinek AB jest srednica wiekszego okregu, a cieciwa BK tego okregu jest styczna do mniejszego okregu w punkcie P. Uzasadnij, ze odcinek AP zawiera sie w dwusiecznej kata KAB odrazu mam problem jak udoswodnic ze srodki sa wspolliniowe czy one wgl sa z gory dziekuje za pomoc

an: Teraz widzisz o co chodzi

zofia: A skad wiemy ze te srodki okreow sa wspolliniowe, nwm moze to oczywiste, ale nie moge ogarnac skad mam miec pewnosc ze tak jest dziekuje za pomoc

zofia: z tego rysunku to tak wiem ze AOP I OPA sa alfa rowne sobie bo to trojkat rownoramienny a skad mamy ta trzecia alfe

an: dwusieczna KAB co powstaje

zofia: no ale dwusieczna to mam dopiero wykazac nie ogarniam

an: Jeżeli poprowadzimy dwusieczną to co powstanie, mamy wykazać że dwusieczna przechodzi przez A i P, z A wychodzi i co dalej

zofia: znaczy ja ogolnie rozumiem to tak ze mam wykazac ze ap zawiera sie w dwusiecznej co dla mnie znaczy ze mam wykazac ze ap jest dwusieczna, nie bardzo rozumiem co piszesz

zofia: w odpowiedziach to mam wgl uzasadnij ze BAK i BoP sa rowne o− srodek malego okregu wiesz moze jak to zrobic

an: Na początek zostawmy punkt P, prowadzimy dwusieczną, która podzieli ten kąt na dwa kąty α Kąt AKB jest prosty, gdyż jest oparty na średnicy może coś dopiszesz dalej

zofia: widze tylko wtedy ze APK to 90− alfa wiec BPo jest prosty

zofia: opornie mi to idzie ale dziekuje ci za pomoc

zofia: a jeszcze nie daje mi spokoju czy te srodki sa w jednej linnii czy napewno tak jest skad to wiem

an: Z lewej masz tematy geometria na płaszczyźnie następnie wzajemne położenia okręgów

zofia: znczy no ja wiem ze jak sa styczne wewnetrznie to nnapewno ktores tam z promieni sie pokrywaja, ale nie wiem uwzielam sie i nie moge ogarnac, czy w tej sytuacji nie mam konkretnych okregow a nie jakis tam, nie wiem pewnie jestem debilem ze tak to mecze i nie rozumiem a chyba jestemw stanie narysowac okregi styczne wewnetrznie ktorym prominie sie nie nakladaja

zofia: dobra, dziekuje za pomoc, poddaje sie, moze ze swiezym umyslem rozgryze

mam pytanie: nie martw się Zofia nie jesteś głupia jak bym rozumiała, co pisze an to bym Ci wytłumaczyła

zofia: ja doceniam an za checi,i ogromnie dziekuje, a moze ktos sie jeszcze znajdzie z innymi wskazowkami

an: To jest cytat z programu nauczania MEN czy to rozumiesz. Wiemy już, że gdy prosta jest styczna do okręgu, to odległość środka okręgu od tej prostej jest równa promieniowi. Odcinek wyznaczający odległość punktu od prostej jest do tej prostej prostopadły. Oznacza to, że promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej.

a7: skoro CP jest prostopadłe do BK oraz AK jest prostopadłe do BK to AK i CP jest równoległe do siebie kąt KAP będzie naprzemianległy względem kąta APC czyli α=α (kąt CAP=kątowi CPA gdyż mamy trójkąt równoramienny o promieniu mniejszego okręgu)

an: Tylko, że to Zofia ma dojść do tego, a Ją w szkole tak nauczyli że uważa cytuję: "a chyba jestemw stanie narysowac okregi styczne wewnetrznie ktorym prominie sie nie nakladaja" No i co z tym zrobić

Mila: Zofio weź cyrkiel i linijkę z podziałką. 1) Narysuj odcinek o długości 8cm, znajdź środek S 2) Narysuj okrąg o środku S i promieniu R=4cm 3)Odłóż odcinek |AO|=1 i narysuj okrąg o środku O i promieniu r=1 te okręgi są styczne wewnętrznie . 4) Punkt styczności A , środek okręgu O , środek S są współliniowe. Punkt styczności C , środek okręgu P , środek S są współliniowe. 5) Okrą

Eta:

ABC: tak nagle się urwało, mam nadzieję że tam na końcu to nie było "Okrążyli mnie, ale żywcem mnie nie wezmą"

zofia: dobrze, dziekuje za pomoc, ja nawet zle zadawałam pytanie, nie tyle chodzilo mi czy sa ogolnie wspolliniowe, tylko czy sa wtej sytuacji bo jakby bylo np tak jak na moim rysunku powyzej, ale teraz na swiezo o tym mysle ze przeciez sa w punkcie A styczne i to jest ta gwaracja ze te srodki sa wspolliniiowe, takie cos, a glowa zmeczona i sb wymyslilam ze nie sa i juz

zofia: a7 super, dziekuje za proste klarowne rozwiazanie, dzieki Wam

Mila: Eto, komputer wysiadł i nic nie mogłam więcej napisać