wyznaczanie symetralnej odcinków fjokus: dane są punkty A(2.9) B(−3,1) C(4,−3) D(−2,−7) Wyznacz symetralna odcinków AB, BC, CD, BD, DA, AC prosiła bym o dokładne rozwiązanie, kompletnie nie umiem tego rozwiązać

Minato: Symetralna to prosta, przecinająca środek odcinka pod kątem prostym 1) środek S odcinka AB 2) współczynnik kierunkowy AB

	−1
3) prosta prostopadła do AB ma współczynnik a =
	aAB

4) prosta przechodzącą przez S

alicja : własnie nie miałem tego na lekcji i nie znam wzorów do tych wytycznych

Minato: 1) https://matematyka.pisz.pl/strona/1750.html 2) https://matematyka.pisz.pl/strona/1223.html 3) https://matematyka.pisz.pl/strona/42.html 4) https://matematyka.pisz.pl/strona/46.html

Cyklop: Symetralna odcinka – prosta prostopadła do danego odcinka przechodząca przez jego środek.

	Ax+Bx
Najpierw trzeba wyznaczyć środek odcinka, np AB. Współrzędna X środka Sx=		,
	2

	2+(−3)		1		Ay+By		9+1
Sx=		=−		, podobnie współrzędna Y, Sy=		, Sy=		=5.
	2		2		2		2

	1
Gdy znany jest środek, czyli (		,5), liczymy równanie prostej przechodzącej przez A i B.
	2

, podstawiając do wzoru y=ax+b zarówno współrzędne A jak i B. 1=−3a+b 9=2a+b

	8		4		8		4
Wychodzi a=		i b=5		czyli y=		x+5		. Symetralna musi być prostopadła więc
	5		5		5		5

	8
iloczyn współczynnik a tej prostej i symetralnej musi wynosic −1. a1*a2=−1,		*a2=−1,
	5

	5
a2=−
	8

	5
Mamy już y=−		x+b, żeby wyliczyć b trzeba podstawić współrzędne środka, i et voila.
	8

	1		5		85		5		5		5
5=		*(−		)+b, b=		=5		, finalnie y=−		x+5
	2		8		16		16		8		16