Pierwiastki xyz: Czy z każdej liczby dodatniej da się wyciągnąć pierwiastek?

ICSP: nawet czasem z ujemnych można

ABC: da się, chociaż ścisły dowód tego nie jest zupełnie trywialny

xyz: po prostu mam zadanie w którym doszedłem do ( √ad − √bc ) ² większarówna 0 i zastanawiam się czy już mogę to tak zostawić

xyz: dla a,b,c,d >0

PW: No właśnie, kolega xyz pyta o problem teoretyczny, czy chce wiedzieć jak pratktycznie podejść do obliczania pierwiastka z liczby 12783903 ?

ABC: miałeś nierówność jakąś udowodnić?

PW: Wielokrotnie powtarzany apel: − Pisz treść zadania (sformułuj konkretny problem), a nie własne impresje na ten temat..

xyz: Wykaż że dla a,b,c,d >0 prawdziwa jest nierówność √a+b * √c+d większerówne √ac + √bd

Szkolniak: √(a+b)(c+d)≥√ac+√bd − możemy podnieść do kwadratu, ponieważ a,b,c,d>0 Wtedy: ac+ad+bc+bd≥ac+2√abcd+bd ad+bc≥2√abcd a²d²+2abcd+b²c²≥4abcd a²d²−2abcd+b²c²≥0 (ad−bc)²≥0 + komentarz

xyz: a czy dając ( √ad − √bc )² + komentarz mam szansę na max punktów?

Szkolniak: Moim zdaniem tak

xyz: dziękiuję