matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 13.5.2015
Zadania
Odp.
1
Patryk:
Trzy liczby których suma jest równa 42 tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli pierwszej nie zmienimy, drugą zwiększymy o 7, a trzecią zmniejszymy o 4, to otrzymamy w podanej kolejności ciąg
5
Kuba:
Witam czy oba zapisy są sobie równe? ∫dx∫xydy ∬xydxdy
9
zuu:
:::rysunek::: Dane są wektory u i v.
2
lola:
Wyznacz równanie prostej przedstawionej na rysunku obok. Oblicz pole trójkąta wyznaczonego przez tą prostą i osie układu
1
lola:
Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach A =(−4,−5) i B = (8,1) odpowiedź powinna wyjść y=−2x+2
5
lola:
Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A = (6,−1), B = (10,1)C =(2,7)jest prostokątny.
1
skina:
średnica kuli o powierzchni 400π m/2 jest równa
0
skina:
:::rysunek::: pole przekroju poprzecznego stożka płaszczyzną przecinającą jego wysokości w połowie wyniosi
0
biedny student:
wyznacz szereg maclaurina funkcji
1
skina:
powierzchnią boczną stożka jest półkole o promieniu 7dm. promień podstawy stożka jest równy
1
lola:
Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC, którego wierzchołkami są punkty:
1
skina:
:::rysunek::: krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60' (
2
lola:
Wyznacz punkt przecięcia prostej 𝑥 − 2𝑦 − 3 = 0 z prostą przechodzącą przez punkty A =(−4,7) i B = (3,−14)
2
lola:
Wyznacz punkt przecięcia się prostej k : y =3x +10 z prostą l : x+2y − 6 =0 .
5
lola:
Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x +y−11=0 i przechodzącej przez punkt P = (−2,5) .
1
lola:
Punkty A = (−3,−5), B = (4,−1), C = (− 2,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość
6
Kacper.:
Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie :
9
lola:
zad 1.Punkty A = (3,1) i C =(−1,3) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD. Napisz równanie prostej
4
Vine:
|3−log
3
x| ≤ 1
5
Sylwia:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 6 cm. Wykreśl w rzeczywistej wielkości przekrój tego graniastosłupa płaszczyzną zawierającą krawędź boczną i
1
....:
przekątna przekroju osiowego walca ma 8dm i tworzy z podstawą walca kąt 30'. pole podstawy walca jest równa:
1
skina96:
Dany jest graniastosłupa prosty o wysokości 10 cm. Jego podstawą jest trójkąt prostokątny w którym tangens jednego z kątów ostrych jest równy 0.6 a krótsza przyprostokątna ma 3 cm.
4
Marcin:
Podstawą graniastosłupa jest romb, ktorego przekątne są równe 6 cm i 8 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 10 cm. Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa
17
b.:
podzielność przez 11 pozwala zmniejszyć liczbę przypadków
5
KUBA1777:
Oblicz pole zacieniowanego obszaru i długość zaznaczonego łuku
8
b.:
Rozłożyć funkcję na ułamki proste; nie będzie przyjemnie...
3
irena_1:
Średnia prędkość jest równa średniej obu prędkości tylko wtedy, gdy punkt porusza się z
16
Marcin:
Oblicz objetosc graniastosłupa prostego, wiedzac, ze jego podstawa jest trapez rownoramienny o podstawach dlugosci 5 cm i 1 cm oraz wysokości 4 cm. Wysokosc graniastosłupa wynosi 10 cm.
7
oaeoaeoae:
Jest sobie wykres funkcji y= −2sinx −1
3
Patryk:
Sprawdź, czy ciąg (a
n
) dany wzorem a
n
=5*(1/2)
3n+1
jest geometryczny?
5
Nataliaw087:
:::rysunek::: Dana jest funkcja f(x)= x
3
/3, gdzie x∊<−3,2>. Uzupełnij tabelę częściową funkcji f.
27
Nilred:
Dobry wieczór Treść: Określ liczbę miejsc zerowych funkcji g(x)=|2x
3
+ 3x
2
− 12x| − m
3
Patryk:
Znajdź wyraz ogólny ciągu (a
n
) o podanych wyrazach początkowych i oblicz a
8
: −6,4,−8/3.... Odpowiedź uzasadnij.
7
Natalia:
Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m: |logx
2
|+4=m
2
.
4
b.:
No i?
1
alek:
rozwiąż nierówność −1+(
√
x
)
2
+(
√
x
)
3
+(
√
x
)
4
+... <
√
x
3
Aleksandra :
Proszę o pomoc, ponieważ nie wiem jak to obliczyć:
7
9
A) log
3/5
2
B) log
0,2
25
√
5
13
lubieczekolade:
nigdy nie rozwiązywałeś zadań z sumą liczb naturalnych i ich wspólnymi dzielnikami?
2
lubieczekolade:
a) (x+7)(x−3)=0 b) 2 (x+8)(x+4)=O
5
wikary niedowiary:
oblicz całkę. ∫(sinx*cosx)
4
2
bango:
Witam. Czy macierz może mieć wektor własny v=[0, 0]? Macierz A =|−4 −2|
6
irena_1:
:::rysunek:::
1
dzikiewensze:
Wyznaczyć ekstrema lokalne oraz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=x
2
*e
−x
2
5
xyz:
Szukam inteligentnej osoby! Dany jest jednoetapowy model o następujących charakterystykach: u=1,2 d=0,9 r=0,1. Rozważmy
7
TOmoSXX:
3
√
2x
2
−3
√
2x
<0
4
Szymon:
Ogarnia ktoś Matlaba?
7
Ala:
Obliczyć długość dłuższej i krótszej przekątnej równoległoboku rozpiętego na wektorach a i b
π
wiedząc,że a=2,b=6 zaś kąt pomiędzy nimi to
3
3
Ala:
Wektor a ma długość 4,zaś wektor 2,c zaś 6 i każde z tych wektorów tworzą kąt równy 60
0
.Oblicz długość wektora a+b+c
3
Marika :
czy ktoś będzie tak uprzejmy i pomoże z f. kwadratową?
1
kotula:
Wykazać, że dla każdego x>0 prosta styczna do wykresu funkcji ln(x )leży na jej wykresem.
4
Emshya:
Udowodnij że ciąg określony wzorem jest ciągiem rosnącym.
3
Kacper :) :
Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań : 1.Rynek Miejski w Krakowie ma kształt kwadratu o polu 4 ha.W jakiej skali należy narysować jego
1
f0:
Zapisz podane wyrażenia w najprostszej postaci: a)
sin
2
25
o
− cos
2
25
o
2sin
2
25
o
+1
0
qudis:
Wykonano pomiary zmiennej Y na 5 poziomach zmiennej X otrzymując 5 obserwacji ( −2,−8), (−1,−1),(0,0),(1,1),(2,8). Co mozna powiedzieć o zaleznosci miedzy zzmiennymi?
4
mossi:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
, Które wyrazy tego ciągu spełniają nierówność |a
n
−g|<ε jeśli:
3
iii:
Oblicz drugą pochodną funkcji : x* e
(0,x
2
−4x+4)
1
xyz:
dlugosc jednej z przekatnej rombu wynosi 8, zas pole tego rombu jest rowne 24. oblicz dlugpsc boku i wysokosc rombu
5
ewa25:
1/8(1+2/x+4/x
2
+8/x
3
+...)=1/15*x
2
/x
2
−1 rozwiaz
2
xyz:
W trapezie rowbiramiennym wieksza postawa ma dlugpsc 10
√
3
, a przekatna madlugosc 15, a kat przy podstawie ma miare 60 stopni. Oblicz pole i obwod trapezu
18
ewa25:
log8(x
2
−4x+3)≤1 rozwiaz
3
ewa25:
rozwiaz rownania b. log(x+2)−log5=log(x−6)
1
xyz:
Wyznacz dlugosci wysokosci trojkata ABC poprowadzonych z wierzcholkow C i B. Jesli |AB|=10, |AC|=|BC|=13.
1
mateusz:
W trójkąt równoramienny abc, o którym wiadomo ze |AC|=|BC| wpisano okrąg o środku O. Kat AOB ma miare 140. Oblicz kąty tego trójkąta.
25
ewa25:
wyraz ogolny ciagu an dany jest wzorem an=4/n
2
(1+2+3+...+n)zbadaj monotonicznosc ciagu an
15
ewa25:
narysuj obraz funkcji f(x)=2
x
w podanych nizej przeksztalceniach a.sox b.soy c.s(0,0) d.t[−3,2] e.t[2,−4]
0
doris:
Wyznacz rangi, moga wystepowac rangi wiazane, obserwacji w nastepujacych probkach: 5,3,1,4,1,5,6,3,1,5
6
mateusz:
Trzech pracowników miało do wykonania pewną pracę. W 6 dni wykonali 40% powierzonej im pracy. ilu pracowników musiałoby pracować aby pozostała część pracy wykonać w 4dni?
7
Hugo:
python.py
8
ewa25:
oblicz log 3√3(tg 30stopni)
4
ewa25:
f(x)=log o podstawie 2 z xnapisz wzory funkcji g ktore sa obrazami funkcji f w podanych nizej przeksztalceniach a:Sox b:Soy c:S(0,0) d:T[−5,2] e:T[2,−6]
9
blondi:
Potrzebuję pomocy z poniższym zadaniem Zakładamy, że
1
anka:
Hej
potrzebuje pomocy przy takim zadanku z kredytów
8
Hugo:
Qulko uczylem sie twoich zadan cos sie powtorzylo dziekuje ci bardzo
dobrze poszlo
4
sandora:
:::rysunek::: figiry przedstawione na rysunku składają się z kół. Odkryj regułę tworzenia tych figur i
11
J:
x
2
+ 16
f(x) =
... teraz będzie prościej
4x
2
marek:
(
1
2
)
|x+3|
* 8
|2−x|
>2
|x−1|
3
marek:
4+
√
9−x
(
5
2
)
√
9−x
−1
= 0,4
−5
√
9−x
potrzebuje pomocy przy takim zadanku z kredytów
dobrze poszlo