matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.12.2016
Zadania
Odp.
16
edd:
dla jakich wartosci parametru m funkcja f(x)=(m+1)
3
−(m−1)x
2
+(m+2)x−3
3
Monika:
Procenty
7
edd:
Wykaz, ze dla x∊ (1;+
∞
) spełniona jest nierównosc x
3
−2x
2
>6−7x
1
...:
Pierwiastki wielomianu w(x) = (2x −1)(x−2)(x−1) sa w odpowiedniej kolejnosci pierwszym drugim i trzecim wyrazem nieskonczonego malejacego ciagu geometrycznego.
1
Piotr:
3n+(−1)
n
lim
→
∞
5n+1
Jak obliczyć taką granice? Nie za bardzo wiem co zrobić z
n
.
4
Kek:
Wyznacz równanie prostej do której należy punkt P(1,−1) i takiej, że odległość punktu Q(8,−2) od tej prostej wynosi 5.
0
XxX:
lim sin(x/4)/(2sin(x)) x→1
6
Pati18773:
Dobrze to przeksztalcilam ?
√
3
cos(x)+sin(x)=
√
2
1
Zagrożony:
8.111. Rozwiąż nierówności:
1
adam:
Czy dobrze zrobiłem ten przykład z macierzami metoda Laplace?
https://s24.postimg.org/9nl6o86s5/IMG_20161212_220740.jpg
1
hanksklos:
jak wyzej a
n
=2
n
/n!
2
ercia123:
Witam, czy poprawne jest moje rozwiązanie zadania: wykaż , że cosα* cos(α+β) +sinα*sin(α+β)=cosβ
3
OriOri:
Średnia arytmetyczna wzrostu pięciu koszykarzy grających w pierwszym zespole wynosi 1.95m, średnia arytmetyczna wzrostu 10 zawodników rezerwowych wynosi 1.92m. Oblicz średnią wzrostu
3
Monika:
a) (3
3
√
3
)
−0,25
=
4
lionel:
pokazać, że
1
pablo:
gdy z należy do zespolonych oraz z≥1. Obliczyć granicę: z
n
*((1−z
n
)/(1−z))
6
Monika:
a) log10
√
10
b) log
√
2
2
√
2
2
zielona:
Kolejna granica lim (cos 1/x )
x
5
cojarobienarozszezeniu?:
dla jakich wartości parametru m dziedzina funkcji f(x)=
√
(m
2
−1)x
2
+2(m−1)x+2
6
monikam:
3
1
5
:(3
6
*3)
2
= nie wiem jak to ruszyć
2
monikam:
25
2
=5
4
/5
1
2
= 5
−
8
5
1
2
0
TM:
Niech (X,A) będzie przestrzenią mierzalną. Określmy f=aI
A
+BI
B
, gdzie A, B⊂ X sa zbiorami niepustymi oraz A, B∊R. Dla jakich a,b,A,B funkcja f jest mierzalna?
0
Jankowalski:
Na stole leżą dwie monety: jednogroszowa (o masie ≈
5
3
g) i jednozłotowa (o masie 5g). Jedna z monet uderza w drugą z prędkością v. Oblicz prędkości, z jakimi będą się poruszać
20
Donna:
Miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax
2
+bx + c są liczby −2 i 4. Wyznacz:
f(1) + f(0)
f(−1)
1
rybka:
udowodnij,że 2 ctg2x+1/sin2x=ctg x/2−tg x/2
4
zielona:
Mój wynik to
∞
Policzy ktoś dla pewności ?
1
halp:
wykaż, że cos2x/ctg
2
x−tg
2
x = 1/4 sin
2
2x
1
Ania:
lim (2
x
)(1−5
−x
) x→ −
∞
4
monikam:
zapisz w postaci jednej potęgi 2
7
*4
3
:8
4
=
1
RobinHood:
Ile rozwiązań równania sinx|cosx|=
1
4
nalezy do przedziału <0;172π> ? Zakoduj cyfry setek, dxiesiatek u jedności wyznaczonej liczby.
1
Krzysiek:
Udowodnij, że szachownicy 10 × 10 nie da się pokryć klockami 4 × 1.
3
dina:
Ciało o gęstości 1,5
kg
m
2
i objętości 7200dm
3
porusza się z prędkością 88
km
h
. Jakiej siły należy użyć aby wyhamować to ciało w czasie dwóch
0
Kwiatuszek:
Proszę o pomoc, chciałabym się upewnić czy dobrze rozwiązałam przykład
ln (
cos2x
2x
*2x)
Lim
x→0
ln(cos2x)
ln(cosx)
=
=
ln(
cosx
x
*x)
ln2x
lnx
= 2
2
Zosia:
Określ funkcję która każdemu argumentowi m∊R przyporządkowuję liczbę rozwiązań równania (m−1)4
x
−4*2
x
+m+2=0
12
matma:
ja mam pytanie poniewaz nie rozumiem czym sie rozni szereg geometryczny od sumy wyrazow ciagu geo
3
Daniel:
Dla jakich wartości parametru m równanie 4
|x|
+2(2m+1)*2
|x|
+4m
2
−5=0
4
dina:
Chłopcy przeciągli linę Maciek i Artur ciągnęli linę w jedną stronę natomiast Krzysiek i Mateusz w
5
Karol:
Witam, chciałbym się dowiedzieć czy wykonałem poprawnie zadanie treść:
tg30−sin30
cos60
Oblicz wartość wyrażenia
3
rafal:
Wykonaj rysunek przedstawiający interpretację współczynnika kierunkowego podanej prostej.
4
Przemo:
a
n
=1+1/3+1/9+...+1/3
n
−
1
kreska ulamkowa mianownik 1+1/4+1/16+...+1/4
n
−
1
1
Ania:
Oblicz. 1−
sin42
cos48
1
Daniel:
Znajdź zbiór tych wartości parametru m dla których równanie m*2
x
+(m+3)*2
−x
−4=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie.
1
Monika:
(
√
2
5
*(0,25)
−2
*(0,2)
3
} / 5
−2
*(
3
√
4
12
*
1
2
√
2
2
kajaaa:
Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry.Prawdobodobienstwo że na obu kostkach wypadna różne liczby oczek jest równ
5
qsddd:
Czy gdy mam zadania w stylu " wiedząc że sinα=
√
3
/2 oblicz wartośc wyrażenia.... mogę sobie po prostu odczyać że kąt α=60 i od razu podstawić do tego wyrażenia ?
1
gielczunator:
Czy istnieje jakiś sprytny sposób na wyliczenie prawdopodobieństwa dla rzutu dwoma sześciennymi kostkami zdarzenia, że iloczyn wyrzuconych oczek na obu będzie nie mniejszy od sumy? Czy
2
Cezary:
Muszę sprawdzić ile jest równa druga potęga tej liczby
7
alexaa:
Obliczyć pochodną: f(x)= sin(2x+1)
3
Math:
Oblicz: 7log211 − 11log27
4
===:
jak porządnie zinterpretujesz mianownik to wszystko będzie jasne
2
muzykalna109:
Liczby −3,x,y tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczby te w w ciągu arytmpodanej kolejności są kolejno pierwszym, siódmym i dziewiątym wyrazem ciągu arytmetyczne wyznacz te liczby
2
Maćk:
funkcja f jest określona wzorem
4
krokus:
Wyznacz asymptoty pionowe i poziome:
0
kisiu:
arcsin(log
2
(1−|x|)
Wyznaczam dziedzine tej funkcji f(x)=
√
, to jest pod
arctgx
pierwiastkiem.
4
norbert:
Ze zbioru liczb 1−20 losujemy kolejno 2 liczby bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń.
1
Kasia:
Jaką częścią tygodnia jest 2/3 doby?
3
Kasia:
Szescian składa się z 512 sześcianików o krawędzi 1 cm. Oblicz pole powierzchni i objętość bryły,która powstanie po usunięciu z każdego narożnika tego sześcianu małego sześcianika o
1
Aisback:
Wyznacz punkty wspólne wykresu wielomianu w i prostej l.
0
Kabuuz:
Mam obliczyć punkt przegięcia takiej funkcji x*
3
√
x−1
. Robiłem to dwa razy i wyszły mi różne
7
5
wyniki,
i
. Mógłby ktoś sprawdzić co powinno wyjść?
6
7
2
Darek:
Dla każdej z podanych liczb znajdź dwie kolejne liczby całkowite, tak aby jedna z nich była mniejsza, a druga większa od tej liczby. Czy można to zrobić w inny sposób niż liczenie
2
misio12:
Oblicz stosunek pola powierzchni kuli wpisanej w szescian o krawędzi 4 do pola powierzchni kuli opisanej na tym sześcianie.
11
Krzysiek:
Jest dobrze
0
Lipa:
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym odleglosc srodka podstawy ostroslupa od jego krawedzi bocznej wynosi
√
3
.
3
faust:
Dane są proste o równaniach l : 4x+ 2y − 5 = 0,k : mx + 3y + 1 = 0 . Wyznacz parametr m , tak aby te proste były prostopadłe.
2
kasia:
Dane są 2 pojemniki. W jednym znajdują się 2 kule czarne i 5 białych, w drugim 4 czarne i 7 białych. Rzucamy monetą, jeżeli wypadnie orzeł to ciągniemy jedną kulę z pojemnika pierwszego,
1
Nie wiem jak to zrobić:
O jaki wektor należy przesunąć wykres funkcji f(x)=2x
2
, aby otrzymać wykres funkcji g?
2
Maturzysta:
Wykaz ze jesli a,b zawiera sie w (0:1) to: log
a
b − log
a
2
b< 0
5
davee:
dn=3
n
+4
n
/5
n
jak sie za to zabrać?
2
matma:
W jednym stopie stosunek miedzi do cynku jest rowny 1:2, w drugim 2:3. W jakim stosunku nalezy przetopic te stopy, aby otrzymac stop trzeci, o stosunku miedzi do cynku rownym 17:27?
11
estera:
Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC , którego wierzchołkami są punkty: A = (− 2,− 1),B = (6,1),C = (7,10) .
7
dominika9686:
Pilnie potrzebuje rozwiązań. Z góry dziękuje i proszę o pilną pomoc
Dane jest wyrażenie:
2
Karola:
Jak zamienić ten pierwiastek na potegę?
3
√
H
2
c
1
krzysiu:
14500000000 = 1,45*1010 0,0000000758= 7,58*10−8
1
Krystianek76:
0,7*0,84 + 0,3*0,49 , to prawdopodobienstwo tego zdarzenia.
1
Karola2904:
1. Pokaż, korzystając z (dowolnej) definicji granicy funkcji w punkcie, że funkcja sgn jest nieciągła w punkcie x = 0.
1
misio12:
Z cyfr 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 wyjęto 4 razy po jednej ze zwracaniem i ułożono w ciąg.Oblicz prawdopodobieństwo ze ułożony ciąg przedstawia liczbę czterocyfrową o różnych cyfrach.
2
misio12:
1.Koło o promieniu 12 podzielono na cztery równe wycinki.Z jednego z nich utworzono powierzchnię boczną stożka.Oblicz objętość tego stożka.
1
misio12:
1.Z cyfr 7,8,9,0 Julka tworzy trzycyfrowe kody które będą otwierać hotelowe drzwi przy czym cyfry w kodzie mogą się powtarzać.Julka utworzyła już 20 takich kodów.Oblicz ile kodów może
2
misio12:
1.Stosunek długości krawędzi prostopadłościanu jest równy 2:3:4.Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 13.Oblicz objętość tego prostopadłościanu.
3
PrzyszlyMakler:
Czesc, moglby ktos pomoc, bo naprawde nie wiem gdzie moglem zastosować jakieś błędne założenia, a wątpię aby był błąd rachunkowy, bo sprawdzałem już 3x
6
misio12:
1.Krawędź boczna ostrosłupa prostopadła do podstawy ma długość 17 cm.Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 18 cm i 24 cm.Oblicz objętość tego
1
misio12:
1.W loterii jest dwanaście losów z ktorych jeden wygrywa a dwa daja prawo do wyciągnięcia dodatkowego dodatkowego losu.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ze kupując jeden los wygramy.
5
mania:
pod jakim kątem przecięły się dwusiaczne, jezeli w równoległoboku poprowadzono dwusieczne dwóch kątów wewnętrznych lezących przy tym samym boku
5
bnukkkk:
:::rysunek::: co oznacza i jak sie to liczy cos takiego lim
x−>2
i to co na rys.
2
Lipa:
granica jest rowna:
4x−1
lim
2
√
x
−1
x−>1/4
4
Darek:
Czy mógłby ktoś pomóc: Dla każdej z podanych liczb znajdź dwie kolejne liczby całkowite, tak aby jedna z nich była mniejsza, a druga większa od tej liczby. Proszę o dokładne
3
Lolalolalo:
Największa liczba spełniająca nierówność 0,4
x(x−3)
≥ 0,16
x
należy do przedziału? odp.: (4,
∞
) proszę o obliczenia
2
Joel:
lim (1/x)
sinx
x dąży do 0 z prawej strony
9
Joel:
lim (3n+1/3n+2)
6
6
Krystianek76:
Listonosz rozmieszcza 4 listy w 6 skrzynkach. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze co najmniej 2 listy znajda sie w tej samej skrzynce?
2
15:
Dla jakich m funkcja f (x) jest rosnąca f (x) = log
|m−4|
x
9
yano:
Wyznacz te wartości parametru m dla których jedno z rozwiązań równania mx2−(2m+1)x+m−2=0 jest ujemne a drugie większe od 5.
1
Magda:
Zapisz nastepujace liczby dziesietne w systemie dziesietnym zmiennopozycyjnym z mantysa czterocyfrowa:
7
Gobbek:
Pomoże ktoś w zadaniu? Zrobiłem tyle ile wiedziałem i nie mam pomysłu co dalej
https://imgur.com/6leAN8t
3
Janek191:
4
g:
b) półpłaszczyzna albo zbiór pusty.
3
Dekria:
∀x∊[−1,1] arcsin (−x) = −arcsin x,
6
koko:
mam zbadac monotonicznosc i ograniczonosc ciagu an =
n!
n
n
2
Denis:
Czy jeśli mam macierz
2
MW:
arccos(1−|x|). Proszę o pomoc. Chciałem rozdzielić zadanie na kilka etapów:
Dane jest wyrażenie: 