szereg a suma matma: ja mam pytanie poniewaz nie rozumiem czym sie rozni szereg geometryczny od sumy wyrazow ciagu geo

Jack: szereg jest dla |q| < 1 czyli gdy iloraz nalezy do przedzialu (−1;1) bo zauwaz, ze wtedy nasza suma zbiega do konkretnej wartosci, a gdy q jest np. 2 to suma idzie w nieskonczonosc, a nam raczej chodzi oto zeby policzyc cos co nie wynosi nieskonczonosc tylko konkretna wartosc

Adamm: suma ciągu geometrycznego jest sumą skończonej liczby wyrazów szereg geometryczny jest wynikiem granicy tej sumy, gdzie liczba wyrazów rośnie do nieskończoności

matma: czyli szereg geo tojest jakby dodawanie np s1+s2+s3+...+sn a suma ciagu geo to jest jakby dodanie kazdego wyrazu pokolei np a1+a2+a3 itp ?

Adamm: S_n=a₁+...+a_n <− suma wyrazów ciągu geometrycznego lim_n→∞ S_n <− szereg geometryczny

Jack: czy suma czy szereg to i tak dodajesz wyrazu, roznica taka, ze w szeregu ta nieskonczona ilosc wyrazow "tak jakby" sie konczy, a w sumie nie.

matma: znaczy ja sume rozumiem ale nie potrafie zrozumiec tego szeregu co sie konczy i wgl:(

Jack: zobacz jak dodajesz takie cos : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... to widac ze to idzie do nieskonczonosci co nie? a takie cos :

1		1		1		1
	+		+		+		+ ... ?
2		4		8		16

widzimy (skoro to ulamki) to kazdy kolejny jest mniejszy, zatem kilkusetne wyrazy beda postaci

	1
	jednyka i pelno zer

zatem ta suma do czegos zbiegnie bo to juz duzego wplywa nie ma na sume.

matma: no tak w pierwszym widac ze idzie do nieskonczonosci

matma: i jak to ma sie do szeregu ?

Jack: no ze szereg to jest to drugie, gdzie nasza suma sie powieksza o coraz cos mniejszego najpierw o 1/4 potem o 1/16 itd...

Adamm: może najpierw ułóż w słowa o czego nie rozumiesz na ten temat, albo chociaż spróbuj zrozumieć nie pomożemy ci jeśli nie wiemy o co ci chodzi

matma: no poprostu nie potrafie zrozumiec tego szeregu. Poniewaz caly czas go lacze z suma a to chyba nie jest to samo. co mi daje obliczenie szeregu ? np ¹₂+¹₄+¹₈...