Geometria analityczna estera: Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC , którego wierzchołkami są punkty: A = (− 2,− 1),B = (6,1),C = (7,10) .

Jerzy: Najpierw znajdź współrzędne punktu D ( środek odcinka AB)

estera: Ze wzoru na współrzędne środka odcinka, tak?

estera: Wyszło mi, że punkt D ma współrzędne (2;0).

Jerzy: No ... to teraz: y = ax + b 10 = a*7 + b 0 = a*2 + b i z tego układu oblicz: a i b.

estera: −10= −7a −b 0= 2a +b −10= −5a (−10)

	5
a= −
	10

	1
a= −
	2

	1
0= −		+b
	2

b= 1 Dobrze to policzyłam?

Jerzy: Nie .... Odejmij stronami od pierwszego drugie.

estera: Odejmowałam, − 10 − 0 = − 10 −7a + 2a = −5a

Jerzy: A skąd masz − 10 , tam jest 10.

estera: Bo pomnożyłam pierwszą linijkę przez −1.

estera: Metodą przeciwnych współczynników, o.

Jerzy: Po co ? 10 = 5a ⇔ a = 2 b = −2a = −4 y = 2x − 4