Asymptota funkcji krokus: Wyznacz asymptoty pionowe i poziome:

	x−3
a) f(x)=
	x√x

	(x+1)2−1
b) f(x)=
	xIx−1I

Wiem, że w podpunkcie a) pionowa to x=0 a w podpunkcie b) x=1 i x=0, ale jak to zapisać i jak policzyć asymptoty poziome?

===: b)

	x(x+1)
f(x)=
	x|x−1|

	x+1
f(x)=
	|x−1|

dalej chyba jasne

krokus: Dziękuję A potrafi ktoś przykład a)?

Jack: asymptoty pionowe liczysz w miejscach co nie naleza do dziedziny, poziome w + − nieskonczonosciach. a) x√x ≠ 0 zatem x ≠ 0 czyli liczymy granice w zerze (obowiazkowo lewo i prawo stronna) zatem

	x−3		−3
lim		=		= + ∞
	x√x		0−

x−>0⁻

	x−3		−3
lim		=		= − ∞
	x√x		0+

x−>0⁺ zatem mamy asymptote x=0

Jack: sekunda stop. granica x−>0⁻ nie istnieje, bo nie ma pierwiastka z liczb ujemnych, oczywiscie